³log4 - ²log5 + 2³log√125

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan aturan logaritma yang relevan. Aturan logaritma yang akan kita gunakan adalah: 1. ${}^n\log(a) - {}^n\log(b) = {}^n\log\left(\frac{a}{b}\right)$ 2. ${}^n\log(a^m) = m \cdot {}^n\log(a)$ Mari kita terapkan aturan-aturan ini pada pertanyaan kita: ${}^3\log(4) - {}^2\log(5) + 2^3\log(\sqrt{125})$ Pertama, kita dapat menggunakan aturan logaritma nomor 2 untuk mengubah $2^3\log(\sqrt{125})$ menjadi $2^3 \cdot \frac{1}{2}\log(125)$: $2^3 \cdot \frac{1}{2}\log(125) = 8 \cdot \frac{1}{2}\log(125) = 4\log(125)$ Kemudian, kita dapat menggunakan aturan logaritma nomor 1 untuk menggabungkan ${}^3\log(4)$ dan ${}^2\log(5)$ dengan $4\log(125)$: ${}^3\log(4) - {}^2\log(5) + 4\log(125) = {}^3\log\left(\frac{4}{5}\right) + 4\log(125)$ Jadi, jawaban akhirnya adalah ${}^3\log\left(\frac{4}{5}\right) + 4\log(125)$.