(1) Diketahui rumus suku ke n adalah Un = 2n + 3
a...

Question

(1) Diketahui rumus suku ke n adalah Un = 2n + 3
a. Tentukan nilai sepuluh suku pertama dari barisan tersebut
b. Apakah 40 merupakan salah satu suku dari barisan bilangan tersebut

(2) Tentukan 5 suku awal dari barisan berikut
a. Un = n^2 - n
b. Un = 5n - 3

Kevin L · Accepted Answer

1. Penjelasan:
Soal ini membahas tentang barisan aritmatika. Kita diminta untuk menentukan sepuluh suku pertama dari barisan tersebut dan menentukan apakah 40 merupakan salah satu suku dari barisan tersebut.

Langkah 1:
Untuk menentukan sepuluh suku pertama dari barisan tersebut, kita perlu mensubstitusikan nilai n = 1, 2, 3, ..., 10 ke dalam rumus Un = 2n + 3.

Langkah 2:
* Untuk n = 1, U1 = 2(1) + 3 = 5
* Untuk n = 2, U2 = 2(2) + 3 = 7
* Untuk n = 3, U3 = 2(3) + 3 = 9
* Untuk n = 4, U4 = 2(4) + 3 = 11
* Untuk n = 5, U5 = 2(5) + 3 = 13
* Untuk n = 6, U6 = 2(6) + 3 = 15
* Untuk n = 7, U7 = 2(7) + 3 = 17
* Untuk n = 8, U8 = 2(8) + 3 = 19
* Untuk n = 9, U9 = 2(9) + 3 = 21
* Untuk n = 10, U10 = 2(10) + 3 = 23

Langkah 3:
Untuk menentukan apakah 40 merupakan salah satu suku dari barisan tersebut, kita perlu menyelesaikan persamaan Un = 40.

Langkah 4:
2n + 3 = 40
2n = 37
n = 37/2

Jawaban:
Sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23. 40 bukan merupakan salah satu suku dari barisan tersebut karena n = 37/2 bukan bilangan bulat.

Jadi, 40 bukan merupakan salah satu suku dari barisan tersebut.

2. Penjelasan:
Soal ini meminta kita untuk menentukan 5 suku awal dari barisan yang diberikan. Untuk menentukan suku-suku awal, kita perlu mensubstitusikan nilai n = 1, 2, 3, 4, dan 5 ke dalam rumus barisan.

Langkah 1:
Untuk barisan (a), Un =n² - n, kita substitusikan nilai n = 1, 2, 3, 4, dan 5:

* U1 = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
* U2 = 2² - 2 = 4 - 2 = 2
* U3 = 3² - 3 = 9 - 3 = 6
* U4 = 4² - 4 = 16 - 4 = 12
* U5 = 5² -  5 = 25 - 5 = 20

Langkah 2:

Untuk barisan (b), Un= 5n - 3, kita substitusikan nilai n = 1, 2, 3, 4, dan 5:

* U1 =5(1)-3=5-3=2
* U2 =5(2)-3=10-3=7
* U3 =5(3)-3=15-3=12
* U4 =5(4)-3=20-3=17
* U5 =5(5)-3=25-3=22

Jawaban:
Jadi, 5 suku awal dari barisan (a) adalah 0, 2, 6, 12, dan 20. 5 suku awal dari barisan (b) adalah 2, 7, 12, 17, dan 22.

(1) Diketahui rumus suku ke n adalah Un = 2n + 3 a. Tentukan nilai sepuluh suku pertama dari barisan tersebut b. Apakah 40 merupakan salah satu suku dari barisan bilangan tersebut (2) Tentukan 5 suku awal dari barisan berikut a. Un = n^2 - n b. Un = 5n - 3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa