Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a t + b dan y ( t ) = c t 2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s 2 , dan d = 1 m. Mengapa jarak partikel pada dari titik asal pada t = 2 s sama dengan perpindahan dari titik asal pada t = 2 s?

Pembahasan

Diketahui: r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j x ( t ) = a t + b y ( t ) = c t 2 + d a = 1 m / s b = 1 m c = 8 1 ​ m / s 2 d = 1 m Ditanya: Mengapajarak partikel pada a sama dengan perpindahan pada b? Penyelesaian: Jarakadalah total panjang lintasan tempuh suatu benda pada selang waktu tertentu sedangkanperpindahanmerupakan perubahan posisi suatu benda pada selang waktu tertentu. Pada soal ini jarak dan perpindahandari titik asal pada t = 2 s sama, yakni: r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j r ( t ) = ( a t + b ) i + ( c t 2 + d ) j r ( t ) = ( t + 1 ) i + ( 8 1 ​ t 2 + 1 ) j r ( 0 ) = ( 0 + 1 ) i + ( 8 1 ​ 0 2 + 1 ) j = ( i + j ) m r ( 2 ) = ( 2 + 1 ) i + ( 8 1 ​ 2 2 + 1 ) j = ( 3i + 2 3 ​ j ) m r = 3 i + 2 3 ​ j − ( i + j ) = 2 i + 2 1 ​ j r = 2 2 + ( 2 1 ​ ) 2 ​ = 2 , 06 m Jarak danperpindahan sama karena partikel bergerak lurus berubah beraturan, maka lintasanya lurus. Jadi nilai keduanya akan sama.