Vektor posisi sebuah partikel diberikan olehr(t)=x(t)i+y(t)j,x(t)=at+bdany(t)=ct2+d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s2, dan d = 1 m. Mengapa jarak partikel pada dari titik asal pada t = 2 s sama dengan perpindahan dari titik asal pada t = 2 s?

Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh $\boldsymbol\;\boldsymbol r(t)\;=\;x(t)\boldsymbol i\;+\;y(t)\boldsymbol j,\;\;x(t)\;=\;at\;+\;b\;\mathrm{dan}\;y(t)\;=\;ct^2\;+\;d\;$ dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s², dan d = 1 m. Mengapa jarak partikel pada dari titik asal pada t = 2 s sama dengan perpindahan dari titik asal pada t = 2 s?

Pembahasan:

Diketahui:

$\boldsymbol r(t)\;=\;x(t)\boldsymbol i\;+\;y(t)\boldsymbol j\\x(t)\;=\;at\;+\;b\\y(t)\;=\;ct^2\;+\;d\;\\a\;=\;1\;\mathrm m/\mathrm s\\b\;=\;1\;\mathrm m\;\\c\;=\frac18\;\mathrm m/\mathrm s^2\\d\;=\;1\;\mathrm m$

Ditanya: Mengapa jarak partikel pada a sama dengan perpindahan pada b?

Penyelesaian:

Jarak adalah total panjang lintasan tempuh suatu benda pada selang waktu tertentu sedangkan perpindahan merupakan perubahan posisi suatu benda pada selang waktu tertentu.

Pada soal ini jarak dan perpindahan dari titik asal pada t = 2 s sama, yakni:

$\boldsymbol r(t)\;=\;x(t)\boldsymbol i\;+\;y(t)\boldsymbol j\\\boldsymbol r(t)\;=\;(at\;+\;b)\boldsymbol i\;+\;\left(\;ct^2\;+\;d\right)\boldsymbol j\\\boldsymbol r\boldsymbol(\boldsymbol t\boldsymbol)\boldsymbol\;\boldsymbol=\boldsymbol\;(t\;+\;1\boldsymbol)\boldsymbol i\boldsymbol\;+\;\left(\;\;\frac18t^2\;+\;1\right)\boldsymbol j\\\\\mathbf r(0)\;=\;(0+\;1)\mathbf i\;+\;\left(\;\frac180^2\;+\;1\right)\mathbf j={\boldsymbol(\mathbf i\boldsymbol\;\boldsymbol+\mathbf j\boldsymbol)}\;\mathrm m\\\mathbf r(2)\;=\;(2\;+\;1)\mathbf i\;+\;\left(\;\frac182^2\;+\;1\right)\mathbf j={\boldsymbol(\mathbf3\mathbf i\boldsymbol\;\boldsymbol+\frac{\mathbf3}{\mathbf2}\mathbf j\boldsymbol)}\;\mathrm m\\\mathbf r=3\mathbf i\boldsymbol\;+\frac32\mathbf j-{\boldsymbol(\mathbf i\boldsymbol\;\boldsymbol+\mathbf j\boldsymbol)}=2\mathbf i+\frac12\mathbf j\\\\\mathrm r=\sqrt{2^2+\left(\frac12\right)^2}=2,06\;\mathrm m$

Jarak dan perpindahan sama karena partikel bergerak lurus berubah beraturan, maka lintasanya lurus. Jadi nilai keduanya akan sama.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 30 November 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang pengendara sepeda motor bergerak ke TIMUR sejauh 400 meter. Kemudian berbelok ke UTARA sejauh 300 meter. Hitunglah jarak dan perpindahan orang tersebut!

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Fadli pergi ke sekolah melewati jalur garis beranak panah seperti pada gambar di atas. Jarak dan perpindahan Fadli ketika pergi ke sekolah adalah....

Roboguru

Seekor binatang bergerak dari arah barat ke timur sejauh 12 m selama 20 s. Kemudian binatang tersebut berbelok ke arah selatan sejauh 16 m selama 30 s. Hitunglah: a. Jarak tempuh benda b. Perpindah...

Roboguru

Sebuah mobil berangkat dari A ke arah barat sejauh 8 km, kemudian ke arah utara sejauh 6 km dan berhenti di B. Perpindahan dan jarak AB adalah ....

Roboguru

Sebuah benda bergerak dari arah barat ke timur sejauh 24 meter selama 12 detik, setelah itu berbelok ke arah utara sejauh 10 meter selama 8 detik. Hitunglah: a. Jarak tempuh benda b. Perpindahan be...

Roboguru