Pertanyaan

Untuk gambar berikut, tentukan gradien dari garis AB , BC , dan AC !

Untuk gambar berikut, tentukan gradien dari garis $AB,$ $BC$ , dan $AC$ !

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gradien garis , dan berturut-turut adalah , , dan .

gradien garis AB comma

, dan

berturut-turut adalah negative 3 over 10

, dan

Pembahasan

Diketahui sebuah gambar segitiga . Berdasarkan gambar tersebut, diperoleh: Koordinat titik adalah , maka dan Koordinat titik adalah , maka dan Koordinat titik adalah ,maka dan Untuk sembarang garis dengan koordinat titik dan , gradien garis sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh gradien garis , dan sebagai berikut. Gradien garis Gradien garis dengan koordinat titik dan sebagai berikut. Gradien garis Gradien garis dengan koordinat titik dan sebagai berikut. Gradien garis Gradien garis dengan koordinat titik dan sebagai berikut. Dengan demikian, gradien garis , dan berturut-turut adalah , , dan .

Diketahui sebuah gambar segitiga ABC . Berdasarkan gambar tersebut, diperoleh:

Koordinat titik adalah , maka dan
Koordinat titik adalah , maka dan
Koordinat titik adalah , maka dan

Untuk sembarang garis dengan koordinat titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight Q open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses , gradien garis open parentheses m subscript PQ close parentheses sebagai berikut.

$m subscript PQ equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh gradien garis AB comma , dan sebagai berikut.

Gradien garis

Gradien garis dengan koordinat titik straight A open parentheses negative 5 comma 1 close parentheses dan straight B open parentheses 5 comma negative 2 close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 minus 1 over denominator 5 minus open parentheses negative 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 5 plus 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 10 end cell end table$

Gradien garis

Gradien garis dengan koordinat titik straight B open parentheses 5 comma negative 2 close parentheses dan straight C open parentheses 2 comma 4 close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript BC end cell equals cell fraction numerator y subscript 3 minus y subscript 2 over denominator x subscript 3 minus x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Gradien garis

Gradien garis dengan koordinat titik straight A open parentheses negative 5 comma 1 close parentheses dan straight C open parentheses 2 comma 4 close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AC end cell equals cell fraction numerator y subscript 3 minus y subscript 1 over denominator x subscript 3 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 1 over denominator 2 minus open parentheses negative 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table$

Dengan demikian, gradien garis AB comma , dan berturut-turut adalah negative 3 over 10 , negative 2 , dan 3 over 7 .