Ubahlah menjadi bentuk polar setiap ekspresi di bawah ini. x 2 + y 2 + x + y 3 ​ = 0

Pembahasan

Ingat bahwa, r 2 x y ​ = = = ​ x 2 + y 2 r cos θ r sin θ ​ Dengan mengaplikasikan hubungan koordinat polar dan kartesius tersebut didapatkan x 2 + y 2 + x + y 3 ​ r 2 + r cos θ + 3 ​ r sin θ r 2 r ​ = = = = ​ 0 0 − ( r cos θ + 3 ​ r sin θ ) − ( cos θ + 3 ​ sin θ ) ​ Ingat bentuk khusus trigonometri a cos θ + b sin θ = K cos ( θ − α ) , dimana K = a 2 + b 2 ​ dan tan α = a b ​ Didapatkan K tan α α ​ = = = = = = = ​ 3 + 1 ​ 4 ​ 2 1 3 ​ ​ 3 ​ tan ( 3 π ​ ) 3 π ​ ​ Jadi, r ​ = = ​ − ( cos θ + 3 ​ sin θ ) − ( 2 cos [ θ − 3 π ​ ] ) ​ Dengan demikian,bentuk polar dari x 2 + y 2 + x + y 3 ​ = 0 adalah r ​ = ​ − ( 2 cos [ θ − 3 π ​ ] ) ​ .