Roboguru

Tuliskan dalam model matematika berbentuk matriks masing-masing bentuk sistem persamaan berikut. b.

Pertanyaan

Tuliskan dalam model matematika berbentuk matriks masing-masing bentuk sistem persamaan berikut.

b. begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 3 x over denominator 1 plus 3 x end fraction equals fraction numerator 3 y over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 y over denominator 1 plus 3 y end fraction equals fraction numerator 3 z over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 z over denominator 1 plus 3 z end fraction equals fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction end cell end table close end style 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem persamaan yang dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x over denominator 1 plus 3 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 y over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 6 x equals 3 y plus 9 x y end cell row blank rightwards double arrow cell 6 x minus 3 y equals 9 x y end cell row blank rightwards double arrow cell 2 x minus y equals 3 x y end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 3 y over denominator 1 plus 3 y end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 z over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 6 y equals 3 z plus 9 z y end cell row blank rightwards double arrow cell 6 y minus 3 z equals 9 z y end cell row blank rightwards double arrow cell 2 y minus z equals 3 z y end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 3 z over denominator 1 plus 3 z end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 6 z equals 3 x plus 9 x z end cell row blank rightwards double arrow cell negative 3 x plus 6 z equals 9 x z end cell end table space space rightwards double arrow negative x plus 2 z equals 3 x z 

Dapat ditulis kembali bahwa sistem persamaan yang diberikan sebagai berikut:

open curly brackets table row cell 2 x minus y equals 3 x y end cell row cell 2 y plus z equals 3 z y end cell row cell negative x plus 2 z equals 3 x z end cell end table close 

Sistem persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:

open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 2 1 row cell negative 1 end cell 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 3 open parentheses table row cell x y end cell row cell z y end cell row cell x z end cell end table close parentheses 

Jadi, model matematika berbentuk matriks pada sistem persamaan tersebut adalah open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 2 1 row cell negative 1 end cell 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 3 open parentheses table row cell x y end cell row cell z y end cell row cell x z end cell end table close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved