Pertanyaan

Tuliskan dalam model matematika berbentuk matriks masing-masing bentuk sistem persamaan berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ 1 + 3 x 3 x = 2 3 y 1 + 3 y 3 y = 2 3 z 1 + 3 z 3 z = 2 3 x

Tuliskan dalam model matematika berbentuk matriks masing-masing bentuk sistem persamaan berikut.

b. $⎩ ⎨ ⎧ \frac{3 x}{1 + 3 x} = \frac{3 y}{2} \frac{3 y}{1 + 3 y} = \frac{3 z}{2} \frac{3 z}{1 + 3 z} = \frac{3 x}{2}$

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

model matematika berbentuk matriks pada sistem persamaan tersebut adalah .

model matematika berbentuk matriks pada sistem persamaan tersebut adalah open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 2 1 row cell negative 1 end cell 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 3 open parentheses table row cell x y end cell row cell z y end cell row cell x z end cell end table close parentheses

open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 2 1 row cell negative 1 end cell 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 3 open parentheses table row cell x y end cell row cell z y end cell row cell x z end cell end table close parentheses

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem persamaan yang dapat ditulis sebagai berikut: Dapat ditulis kembali bahwa sistem persamaan yang diberikan sebagai berikut: Sistem persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut: Jadi,model matematika berbentuk matriks pada sistem persamaan tersebut adalah .

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem persamaan yang dapat ditulis sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x over denominator 1 plus 3 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 y over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 6 x equals 3 y plus 9 x y end cell row blank rightwards double arrow cell 6 x minus 3 y equals 9 x y end cell row blank rightwards double arrow cell 2 x minus y equals 3 x y end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 3 y over denominator 1 plus 3 y end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 z over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 6 y equals 3 z plus 9 z y end cell row blank rightwards double arrow cell 6 y minus 3 z equals 9 z y end cell row blank rightwards double arrow cell 2 y minus z equals 3 z y end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 3 z over denominator 1 plus 3 z end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 6 z equals 3 x plus 9 x z end cell row blank rightwards double arrow cell negative 3 x plus 6 z equals 9 x z end cell end table space space rightwards double arrow negative x plus 2 z equals 3 x z$

Dapat ditulis kembali bahwa sistem persamaan yang diberikan sebagai berikut:

open curly brackets table row cell 2 x minus y equals 3 x y end cell row cell 2 y plus z equals 3 z y end cell row cell negative x plus 2 z equals 3 x z end cell end table close

Sistem persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:

open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 2 1 row cell negative 1 end cell 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 3 open parentheses table row cell x y end cell row cell z y end cell row cell x z end cell end table close parentheses

Jadi, model matematika berbentuk matriks pada sistem persamaan tersebut adalah open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 0 2 1 row cell negative 1 end cell 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals 3 open parentheses table row cell x y end cell row cell z y end cell row cell x z end cell end table close parentheses .