Pertanyaan

Titik A, B, C, D merupakan titik sudut suatu persegi panjang, dimana panjang sisi AB = CD = 4 cm dan BC = AD= 3 cm, kemudian sudut ABC = 90 0 . Titik D berada di pusat koordinat kartesian (0,0). Jika di titik A dan C terdapat muatan q a dan q c = 12 , 8 × 1 0 − 12 C dan di titik B terdapat muatan q b = − 25 × 1 0 − 12 C , tentukan gaya listrik oleh muatan q d = 10 × 1 0 − 12 C terhadap tiga muatan lainnya!

Titik A, B, C, D merupakan titik sudut suatu persegi panjang, dimana panjang sisi AB = CD = 4 cm dan BC = AD= 3 cm, kemudian sudut ABC = 90⁰. Titik D berada di pusat koordinat kartesian (0,0). Jika di titik A dan C terdapat muatan q_a dan q_c = $12, 8 \times 1 0^{- 12} C$ dan di titik B terdapat muatan q_b = $- 25 \times 1 0^{- 12} C$ , tentukan gaya listrik oleh muatan q_d = $10 \times 1 0^{- 12} C$ terhadap tiga muatan lainnya! $\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka besar gayalistrik di muatan D adalah 74 × 1 0 − 11 N .

maka besar gaya listrik di muatan D adalah

74 \times 1 0^{- 11} N

Pembahasan

Diketahui : q a = q b = 12 , 8 × 1 0 − 12 C q b = − 25 × 1 0 − 12 C r a d = 3 × 1 0 − 2 m r c d = 4 × 1 0 − 2 m Ditanya : F D = ? Pembahasan : Soal diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus medan listrik pada muatan titik. Letak dan arah medan listrik pada titik D dapat digambarkan sebagai berikut. Langkah pertama adalah mencari terlebih dahulu jarak titik B ke D, dan nilai sin alfa dan cos alfa. Pada gambar diatas, dapat dicari jarak B ke D menggunakan phytagoras. B D = r d b = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5 cm = 5 × 1 0 − 2 m sin α = BD AB = 5 4 cos α = BD AD = 5 3 Langkah kedua mencari besar medan listrik akibat muatan di A, B, dan C. E A = r a d 2 k q a = ( 3 × 1 0 − 2 ) 2 9 × 1 0 9 × 12 , 8 × 1 0 − 12 = 128 N / C E C = r c d 2 k q c = ( 4 × 1 0 − 2 ) 2 9 × 1 0 9 × 12 , 8 × 1 0 − 12 = 72 N / C E B = r b d 2 k q b = ( 5 × 1 0 − 2 ) 2 9 × 1 0 9 × 25 × 1 0 − 12 = 90 N / C Langkah ketiga adalah memproyeksikan medan listrik B sejajar sumbu X dan sumbu Y seperti pada gambar dibawah ini. E B cos α = 90 × 5 3 = 54 C N E B sin α = 90 × 5 4 = 72 C N Langkah keempat adalah mencari resultan medan listrik masing-masing di sumbu X dan Y. Σ E X = E B cos α − E A = 54 − 128 = − 74 C N Σ E Y = E B sin α − E C = 72 − 72 = 0 Langkah kelima adalah mencari resultan medan listrik. E D = Σ E X 2 + Σ E Y 2 = ( − 74 ) 2 + ( 0 ) 2 = 74 C N Langkah keenam adalah mencari gaya listrik pada titik D dengan memasukkan muatan d 10 × 1 0 − 12 C . F D = E D × q D = 74 C N × 10 × 1 0 − 12 C = 74 × 1 0 − 11 N Dengan demikian, maka besar gayalistrik di muatan D adalah 74 × 1 0 − 11 N .

Diketahui :

$q_{a} = q_{b} = 12, 8 \times 1 0^{- 12} C q_{b} = - 25 \times 1 0^{- 12} C r_{a d} = 3 \times 1 0^{- 2} m r_{c d} = 4 \times 1 0^{- 2} m$

Ditanya :

$F_{D} = ?$

Pembahasan :

Soal diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus medan listrik pada muatan titik. Letak dan arah medan listrik pada titik D dapat digambarkan sebagai berikut.

Langkah pertama adalah mencari terlebih dahulu jarak titik B ke D, dan nilai sin alfa dan cos alfa.

Pada gambar diatas, dapat dicari jarak B ke D menggunakan phytagoras.

$B D = r_{d b} = 3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25 = 5 cm = 5 \times 1 0^{- 2} m sin α = \frac{AB}{BD} = \frac{4}{5} cos α = \frac{AD}{BD} = \frac{3}{5}$

Langkah kedua mencari besar medan listrik akibat muatan di A, B, dan C.

$E_{A} = \frac{k q _{a}}{r _{a d}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \times 12 , 8 \times 1 0 ^{- 12}}{( 3 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}} = 128 N / C$

$E_{C} = \frac{k q _{c}}{r _{c d}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \times 12 , 8 \times 1 0 ^{- 12}}{( 4 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}} = 72 N / C$

$E_{B} = \frac{k q _{b}}{r _{b d}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \times 25 \times 1 0 ^{- 12}}{( 5 \times 1 0 ^{- 2} ) ^{2}} = 90 N / C$

Langkah ketiga adalah memproyeksikan medan listrik B sejajar sumbu X dan sumbu Y seperti pada gambar dibawah ini.

$E_{B} cos α = 90 \times \frac{3}{5} = 54 \frac{N}{C}$

$E_{B} sin α = 90 \times \frac{4}{5} = 72 \frac{N}{C}$

Langkah keempat adalah mencari resultan medan listrik masing-masing di sumbu X dan Y.

$Σ E_{X} = E_{B} cos α - E_{A} = 54 - 128 = - 74 \frac{N}{C}$

$Σ E_{Y} = E_{B} sin α - E_{C} = 72 - 72 = 0$

Langkah kelima adalah mencari resultan medan listrik.
$E_{D} = Σ E_{X}^{2} + Σ E_{Y}^{2} = (- 74)^{2} + (0)^{2} = 74 \frac{N}{C}$

Langkah keenam adalah mencari gaya listrik pada titik D dengan memasukkan muatan d $10 \times 1 0^{- 12} C$ .

$F_{D} = E_{D} \times q_{D} = 74 \frac{N}{C} \times 10 \times 1 0^{- 12} C = 74 \times 1 0^{- 11} N$

Dengan demikian, maka besar gaya listrik di muatan D adalah $74 \times 1 0^{- 11} N$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua keping logam sejajar dan berjarak 1 cm satu sama lain diberi muatan sama tetapi berlawanan jenis sehingga beda potensialnya tercatat 80 V seperti gambar berikut. Gaya yang dialami sebuah ele...

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu partikel bermuatan -1× 10 -9 C jatuh ke permukaan bumi. Partikel ini menerima gaya listrik ke bawah sebesar 1,5× 10 -6 N. Hitung besar dan arah medan listrik!

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tetes minyak dengan massa 2 × 1 0 − 15 kg ditahan diamdi udara ketika suatu medan listrik diberikan di antara dua keping sejajar. Jika tetes minyak membawa 3 elektron, hitung besar medan listrik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Percepatan yang dialami oleh sebuah elektron dalam medan listrik sebanding dengan besarnya : muatan elektron kecepatan elektron kuat medan listrik massa elektron Pernyataan yang be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bermuatan negatif ( q = − 1 , 8 ⋅ 1 0 − 19 C , ma ss a = 9 ⋅ 1 0 − 31 kg ) ditembakkan dari sebuah lubang (titik A) pada keping bawah dua buah pelat sejajar dengan kecepatan awal v dan...

0.0

Jawaban terverifikasi