Tiga orang keluarga, masing-masing beranggotakan 3, 4, dan 2 orang akan duduk pada sebuah kursi secara melingkar. Banyak susunan duduk apabila tidak ada anggota keluarga yang terpisah dari keluarganya adalah ....

Pembahasan

Misalkan keluarga A memiliki 3 anggota keluarga, keluarga B memiliki 4 anggota keluarga, dan keluarga C memiliki 2 anggota keluarga. Hal pertama yang dapat dilakukan adalah menempatkan posisi duduk keluarga pada susunan duduk melingkar. Sehingga akan ditempatkan 3 objek, yaitu A, B, dan C pada posisi melingkar. Sehingga banyaknya susunan yang terjadi adalah (3 - 1) ! = 2! = 2 susunan . Dari keluarga A, sebanyak 3 orang akan ditempatkan pada 3 tempat duduk, sehingga banyaknya susunan adalah susunan. Perhatikan bahwa susunan ini tidak menggunakan permutasi siklis, karena posisi duduk mereka bertiga dalam keluarga tidaklah melingkar, melainkan berjajar ke samping, seperti ilustrasi berikut : Hal ini pun berlaku untuk keluarga B dan C. Keluarga B memiliki 4 anggota keluarga, sehingga banyaknya susunan duduk yang terjadi adalah susunan. Keluarga C memiliki 2 anggota keluarga, sehingga banyaknya susunan duduk yang terjadi adalah susunan. Sehingga banyaknya susunan yang terjadi adalah 2∙6∙24∙2 = 576 susunan .