Pertanyaan

Tiga muatan titik q , 2 q , dan 8 q diletakkan pada suatu garis lurus sepanjang 16 cm. Tentukan posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan sehingga energi potensial sistem minimum!

Tiga muatan titik q, 2q, dan 8q diletakkan pada suatu garis lurus sepanjang 16 cm. Tentukan posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan sehingga energi potensial sistem minimum!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 4,18 cm dan 11,82 cm.

Pembahasan

Diketahui: Tiga muatan titik q , 2q , dan 8 q terletak pada suatu garis lurus d = 16 cm Ditanya: posisi muatan-muatan sehingga energi potensial sistem minimum Penyelesaian: Energi potensial sistem adalah jumlah energi potensialdari tiap pasang muatan, maka diperoleh: Jika dimisalkan , , dan maka: Energi potensial sistem minimum jika dipenuhi syarat . Sehingga,posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan yaitu: Untuk maka: (i) jarak antara muatan q dan 2 q yaitu (ii) jarak antara muatan 2 q dan 8 q yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 4,18 cm dan 11,82 cm.

Diketahui:

Tiga muatan titik q, 2q, dan 8q terletak pada suatu garis lurus

d = 16 cm

Ditanya: posisi muatan-muatan sehingga energi potensial sistem minimum

Penyelesaian:

Energi potensial sistem adalah jumlah energi potensial dari tiap pasang muatan, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style E P subscript s i s t e m end subscript equals E P subscript 12 plus E P subscript 13 plus E P subscript 23 end style

$begin mathsize 14px style E P equals k open parentheses fraction numerator q subscript 1 q subscript 2 over denominator r subscript 12 end fraction plus fraction numerator q subscript 1 q subscript 3 over denominator r subscript 13 end fraction plus fraction numerator q subscript 2 q subscript 3 over denominator r subscript 23 end fraction close parentheses end style$

Jika dimisalkan r subscript 23 equals x , r subscript 12 equals 0 comma 16 minus x , dan space r subscript 13 equals 0 comma 16 maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E P end cell equals cell k open parentheses fraction numerator q open parentheses 2 q close parentheses over denominator 0 comma 16 minus x end fraction plus fraction numerator q open parentheses 8 q close parentheses over denominator 0 comma 16 end fraction plus fraction numerator 2 q open parentheses 8 q close parentheses over denominator x end fraction close parentheses end cell row cell E P end cell equals cell k open parentheses fraction numerator 2 q squared over denominator 0 comma 16 minus x end fraction plus fraction numerator 8 q squared over denominator 0 comma 16 end fraction plus fraction numerator 16 q squared over denominator x end fraction close parentheses end cell row cell E P end cell equals cell 2 k q squared open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 comma 16 minus x end fraction plus fraction numerator 4 over denominator 0 comma 16 end fraction plus 8 over x close parentheses end cell row cell E P end cell equals cell 2 k q squared open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses. end cell end table$

Energi potensial sistem minimum jika dipenuhi syarat $begin mathsize 14px style fraction numerator d left parenthesis E P right parenthesis over denominator d x end fraction equals 0 end style$ . Sehingga, posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan yaitu:

$fraction numerator d left parenthesis E P right parenthesis over denominator d x end fraction equals 0 fraction numerator d over denominator d x end fraction open square brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell q squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses end cell end table close square brackets equals 0 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell q squared space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 space space space space space left parenthesis ingat colon space open parentheses u over v close parentheses to the power of apostrophe end cell equals blank end table fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction right parenthesis 7 x squared minus 2 comma 56 x plus 0 comma 2048 equals 0 x subscript 1 equals 0 comma 2475 space straight m space space atau space space x subscript 2 equals 0 comma 1182 space straight m. space space space space space space space space space left parenthesis TM right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space left parenthesis Memenuhi right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space$

Untuk x subscript 2 equals 0 comma 1182 space straight m maka:

(i) jarak antara muatan q dan 2q yaitu r subscript 12 equals 0 comma 16 minus x subscript 2 equals 0 comma 0418 equals 4 comma 18 space cm.

(ii) jarak antara muatan 2q dan 8q yaitu r subscript 23 equals x subscript 2 equals 0 comma 1182 equals 11 comma 82 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 4,18 cm dan 11,82 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (4 rating)

Ghesya Alya Sumbadri

Pembahasan terpotong

Muhammad Ridho

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Partikel bermassa m dan bermuatan q bergerak dalam medan partikel lain yang diam dan bermuatan Q , maka: Gayanya merupakan gaya sentral Energi potensialnya tetap Gayanya konservatif Ene...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapakah usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif 10 coulomb dari suatu titik yang potensialnya 10 volt ke suatu titik lain yang potensialnya 60 volt?

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik berada dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh sebuah muatan yang besarnya 10µC. Kuat medan di titik itu besarnya 900 N/C, maka: Jarak titik tersebut terhadap muatan adalah 10 m ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Berapakah usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif 10 coulomb dari suatu titik yang potensialnya 10 volt ke suatu titik lain yang potensialnya 60 volt?

4.6

Jawaban terverifikasi

Partikel bermassa m dan bermuatan q bergerak dalam medan partikel lain yang diam dan bermuatan Q , maka: Gayanya merupakan gaya sentral Energi potensialnya tetap Gayanya konservatif Ene...

0.0

Jawaban terverifikasi