Roboguru

Tiga muatan titik q, 2q, dan 8q diletakkan pada suatu garis lurus sepanjang 16 cm. Tentukan posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan sehingga energi potensial sistem minimum!

Pertanyaan

Tiga muatan titik q, 2q, dan 8q diletakkan pada suatu garis lurus sepanjang 16 cm. Tentukan posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan sehingga energi potensial sistem minimum! 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tiga muatan titik q, 2q, dan 8terletak pada suatu garis lurus

d = 16 cm

Ditanya: posisi muatan-muatan sehingga energi potensial sistem minimum

Penyelesaian:

Energi potensial sistem adalah jumlah energi potensial dari tiap pasang muatan, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style E P subscript s i s t e m end subscript equals E P subscript 12 plus E P subscript 13 plus E P subscript 23 end style 

begin mathsize 14px style E P equals k open parentheses fraction numerator q subscript 1 q subscript 2 over denominator r subscript 12 end fraction plus fraction numerator q subscript 1 q subscript 3 over denominator r subscript 13 end fraction plus fraction numerator q subscript 2 q subscript 3 over denominator r subscript 23 end fraction close parentheses end style 

Jika dimisalkan r subscript 23 equals x, r subscript 12 equals 0 comma 16 minus x, dan space r subscript 13 equals 0 comma 16 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E P end cell equals cell k open parentheses fraction numerator q open parentheses 2 q close parentheses over denominator 0 comma 16 minus x end fraction plus fraction numerator q open parentheses 8 q close parentheses over denominator 0 comma 16 end fraction plus fraction numerator 2 q open parentheses 8 q close parentheses over denominator x end fraction close parentheses end cell row cell E P end cell equals cell k open parentheses fraction numerator 2 q squared over denominator 0 comma 16 minus x end fraction plus fraction numerator 8 q squared over denominator 0 comma 16 end fraction plus fraction numerator 16 q squared over denominator x end fraction close parentheses end cell row cell E P end cell equals cell 2 k q squared open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 comma 16 minus x end fraction plus fraction numerator 4 over denominator 0 comma 16 end fraction plus 8 over x close parentheses end cell row cell E P end cell equals cell 2 k q squared open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses. end cell end table    

Energi potensial sistem minimum jika dipenuhi syarat begin mathsize 14px style fraction numerator d left parenthesis E P right parenthesis over denominator d x end fraction equals 0 end style. Sehingga, posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan yaitu:

fraction numerator d left parenthesis E P right parenthesis over denominator d x end fraction equals 0 fraction numerator d over denominator d x end fraction open square brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell q squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses end cell end table close square brackets equals 0 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell q squared space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 25 x squared plus 3 x minus 1 comma 28 over denominator x squared minus 0 comma 16 x end fraction close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 space space space space space left parenthesis ingat colon space open parentheses u over v close parentheses to the power of apostrophe end cell equals blank end table fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction right parenthesis 7 x squared minus 2 comma 56 x plus 0 comma 2048 equals 0 x subscript 1 equals 0 comma 2475 space straight m space space atau space space x subscript 2 equals 0 comma 1182 space straight m. space space space space space space space space space left parenthesis TM right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space left parenthesis Memenuhi right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space   

Untuk x subscript 2 equals 0 comma 1182 space straight m maka:

(i) jarak antara muatan dan 2q yaitu r subscript 12 equals 0 comma 16 minus x subscript 2 equals 0 comma 0418 equals 4 comma 18 space cm.

(ii) jarak antara muatan 2dan 8yaitu r subscript 23 equals x subscript 2 equals 0 comma 1182 equals 11 comma 82 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 4,18 cm dan 11,82 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Segumpal awan mempunyai potensial 8.106 volt terhadap bumi. Ketika terjadi kilat, muatan listrik sebesar 40 C dilepaskan. Banyaknya energi yang hilang pada peristiwa ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Energi listrik yang hilang atau terdisipasi adalah:

begin mathsize 14px style W equals 1 half Q V W equals 1 half 40 times 8 cross times 10 to the power of 6 W equals 160 cross times 10 to the power of 6 W equals 1 comma 6 cross times 10 to the power of 8 space straight J end style  

Jadi, energi yang terdisipasi pada peristiwa ini adalah 1,6 x 108 J.

0

Roboguru

Sebuah atom bermuatan 600 C dengan gaya 200 N mengfhasilkan beda potensial listrik 6 volt. Tentukan besarnya energi potensial listrik.

Pembahasan Soal:

Diketahui
q equals 600 space straight C F equals 200 space straight N V equals 6 space volt 

Ditanyakan
Energi potensial listrik (E subscript p)

Jawab
Energi potensial listrik
dirumuskan sebagai hasil kali dari beda potensial listrik dengan muatan partikel, yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

E subscript p equals V cross times q 

maka, besarnya energi potensial listrik dari muatan tersebut adalah:

E subscript p equals V cross times q E subscript p equals 6 cross times 600 E subscript p equals 3600 space straight J 

Dengan demikian, energi potensial listrik dari muatan tersebut adalah 3600 Joule.

0

Roboguru

Titik A, B, dan C masing-masing memiliki potensial tertentu. Potensial di C adalah 8 volt lebih tinggi dari potensial A dan potensial B sama dengan  volt relatif terhadap Bumi. Untuk memindahkan muata...

Pembahasan Soal:

V subscript C equals V subscript A plus 8 space volt V subscript B equals negative 7 comma 5 space volt q equals 2 space straight C W subscript B A end subscript equals 50 space joule V subscript C italic equals italic ?

Gunakan ersamaan usaha listrik

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row W equals cell q increment V end cell row cell W subscript B A end subscript end cell equals cell q open parentheses V subscript A minus V subscript B close parentheses end cell row 50 equals cell 2 open parentheses V subscript A minus open parentheses negative 7 comma 5 close parentheses close parentheses end cell row 25 equals cell V subscript A plus 7 comma 5 end cell row 25 equals cell open parentheses V subscript C minus 8 close parentheses plus 7 comma 5 end cell row cell 17 comma 5 end cell equals cell V subscript C minus 8 end cell row cell V subscript C end cell equals cell 17 comma 5 plus 8 end cell row cell V subscript C end cell equals cell 25 comma 5 space volt end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Sebuah titik berada dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh sebuah muatan yang besarnya 10 µC. Kuat medan di titik itu besarnya 900 N/C, maka:  Jarak titik tersebut terhadap muatan adalah 10 m  ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: q = 10 μC = 10-5 C dan E = 900 N/C

Ditanya: penyataan yang benar?

Jawab:

Mari kita analisis setiap pernyataan.

Pernyataan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row E equals cell fraction numerator k q over denominator r squared end fraction end cell row cell 900 space straight N divided by straight C end cell equals cell fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses open parentheses 10 to the power of negative 5 end exponent space straight C close parentheses over denominator r squared end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 4 space straight N divided by straight C over denominator 900 space Nm squared divided by straight C end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 100 space straight m squared end cell row r equals cell 10 space straight m end cell end table  (Pernyataan 1 benar)

Pernyataan 2

V equals E. r V equals open parentheses 900 space straight N divided by straight C close parentheses open parentheses 10 space straight m close parentheses V equals 9000 space straight V (Pernyataan 2 benar)

Pernyataan 3

Diketahui: q' = - 1 μC = 1 × 10-6 C

W equals q apostrophe V W equals open parentheses 1 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C close parentheses open parentheses 9000 space straight V close parentheses W equals 9 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight J Pernyataan 3 benar)

Penyataan 4 

Energi potensial yang dipunyai oleh muatan - 1 μC itu tidak bergantung kepada jaraknya ke muatan 10 μC tetapi bergantung pada jarak titik ke muatan 10 μC. (Pernyataan 4 benar

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.space 

0

Roboguru

Jika kita memiliki muatan q1, q2 dan q3 dengan posisi diilustrasikan pada gambar di bawah, maka bagaimanakah alur yang kita kerjakan untuk mencari energi potensial listrik pada titik pengamatan P!

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa muatan tersebar dalam ruang 3 dimensi.

Untuk mencari energi potensial listrik pada titik P perlu diketahui:

Persamaan energi potensial listrik oleh muatan:

E equals k fraction numerator Q q over denominator r end fraction

Pertama-tama, mencari muatan pada masing-masing titik (sudah diketahui di dalam soal sebagai q1, q2 dan q3).

Kedua, menentukan muatan yang berada pada titik uji P, misalnya adalah qp

Kedua, mencari jarak masing-masing muatan dengan titik P. Pencarian jarak dapat dilakukan dengan rumus geometri sederhana r subscript q p end subscript equals square root of left parenthesis x subscript q minus x subscript p right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript q minus y subscript p right parenthesis squared plus left parenthesis z subscript q minus z subscript p right parenthesis squared end root.

Ketiga, penjumlahan energi potensial listrik oleh masing-masing muatan q1, q2 dan q3 dapat dijumlahkan secara vektor.

Jadi, beberapa langkah di atas merupakan alur untuk mencari energi potensial listrik pada titik uji Pspace 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved