Pertanyaan

Tiga batang logam A, B, dan C memiliki panjang dan luas penampang yang sama disambungkan sedemikian sehingga tampak seperti pada gambar berikut. Suhu di ujung batang A, B dan C dinyatakan oleh T A , T B , dan T C dimana T A > T B > T C . Apabila konduktivitas ketiga batang logam tersebut masing-masing adalah 3 k , 2 k dan k . Anggap tidak ada kalor yang hilang selama perpindahan panas hingga mencapai setimbang termal. Apabila T A = 100°C, T B = 50°C, dan T C = 20°C, tentukanlah suhu akhir sambungan ketiga batang tersebut!

Tiga batang logam A, B, dan C memiliki panjang dan luas penampang yang sama disambungkan sedemikian sehingga tampak seperti pada gambar berikut.

Suhu di ujung batang A, B dan C dinyatakan oleh T_A, T_B, dan T_C dimana T_A > T_B > T_C. Apabila konduktivitas ketiga batang logam tersebut masing-masing adalah 3k, 2k dan k. Anggap tidak ada kalor yang hilang selama perpindahan panas hingga mencapai setimbang termal. Apabila T_A = 100°C, T_B = 50°C, dan T_C= 20°C, tentukanlah suhu akhir sambungan ketiga batang tersebut! $\;$

Y. Frando

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 70°C.

jawaban yang benar adalah 70°C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gambar tiga batang berbentuk huruf Y L A = L B = L C A A = A B = A C k A = 3 k k B = 2 k k C = k T A = 10 0 ∘ C T B = 5 0 ∘ C T C = 2 0 ∘ C Ditanya: T S = ... ? Penyelesaian: Perpindahan kalor secara konduksi pada sistem batang dirumuskan sebagai berikut. ( t Q ) A = ( t Q ) B + ( t Q ) C ( L k × A × Δ T ) A = ( L k × A × Δ T ) B + ( L k × A × Δ T ) C k A × ( T A − T S ) = k B × ( T S − T B ) + k C × ( T S − T C ) 3 k × ( T A − T S ) = 2 k × ( T S − T B ) + k × ( T S − T C ) 3 T A − 3 T S = 2 T S − 2 T B + T S − T C 3 T A + 2 T B + T C = 6 T S T S = 6 3 T A + 2 T B + T C . Substitusi nilai suhu pada ujung-ujung batang diperoleh hasil: T S = 6 3 ( 100 ) + 2 ( 50 ) + ( 20 ) T S = 7 0 ∘ C . Dengan demikian, suhu akhir sambungan ketiga batang tersebut adalah 70°C. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 70°C.

Diketahui:

$Gambar tiga batang berbentuk huruf Y L_{A} = L_{B} = L_{C} A_{A} = A_{B} = A_{C} k_{A} = 3 k k_{B} = 2 k k_{C} = k T_{A} = 10 0^{\circ} C T_{B} = 5 0^{\circ} C T_{C} = 2 0^{\circ} C$

Ditanya: $T_{S} = ... ?$

Penyelesaian:

Perpindahan kalor secara konduksi pada sistem batang dirumuskan sebagai berikut.

$(\frac{Q}{t})_{A} = (\frac{Q}{t})_{B} + (\frac{Q}{t})_{C} (\frac{k \times A \times Δ T}{L})_{A} = (\frac{k \times A \times Δ T}{L})_{B} + (\frac{k \times A \times Δ T}{L})_{C} k_{A} \times (T_{A} - T_{S}) = k_{B} \times (T_{S} - T_{B}) + k_{C} \times (T_{S} - T_{C}) 3 k \times (T_{A} - T_{S}) = 2 k \times (T_{S} - T_{B}) + k \times (T_{S} - T_{C}) 3 T_{A} - 3 T_{S} = 2 T_{S} - 2 T_{B} + T_{S} - T_{C} 3 T_{A} + 2 T_{B} + T_{C} = 6 T_{S} T_{S} = \frac{3 T _{A} + 2 T _{B} + T _{C}}{6} .$

Substitusi nilai suhu pada ujung-ujung batang diperoleh hasil:

$T_{S} = \frac{3 ( 100 ) + 2 ( 50 ) + ( 20 )}{6} T_{S} = 7 0^{\circ} C .$

Dengan demikian, suhu akhir sambungan ketiga batang tersebut adalah 70°C.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 70°C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Yasmin Atiya

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu yang berbeda pada masing-masing ujungnya seperti yang terlihat pada gambar. Apabila konduktivitas termal logam Q ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua logam A dan B dengan ukuran sama tapi massa jenisnya berbeda disambungkan.Ujung A bersuhu 60 °C dan ujung B bersuhu 20 °C. Jika koefisien konduksi kalor batang B 2 kali koefisien kalor batang A. H...

3.6

Jawaban terverifikasi

Batang logam yang sama ukurannya, tetapiterbuat dari logam yang berbeda digabungseperti pada gambar di bawah ini. Jika konduktivitas termal logam I= 4 kalikonduktivitas logam II, maka suhu p...

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua batang logam sejenis A dan B memiliki perbandingan luas penampang lintang 2 : 1, sedangkan panjang 4 : 3. Bila beda suhu antara kedua ujungnya sama, maka perbandingan laju hantaran kalor pada A da...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah batang logam salah satu ujungnya dijaga tetap pada suhu 30°C. Batang logam tersebut memiliki luas penampang berukuran 7 cm ×5 cm dan konduktivitas termalnya adalah 80 W/(m K). Panjang batang lo...

5.0

Jawaban terverifikasi