Roboguru

Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Pertanyaan

Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

V equals 300 straight pi space straight m cubed space r equals 10 space straight m space t equals ?

Pembahasan Soal:

Tinggi kerucut dapat dicari menggunakan rumus volume kerucut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row cell 300 straight pi end cell equals cell 1 third straight pi cross times 10 squared cross times t end cell row cell 300 straight pi end cell equals cell 100 over 3 straight pi cross times t end cell row t equals cell fraction numerator 300 straight pi over denominator 100 over 3 straight pi end fraction end cell row blank equals cell 9 space straight m end cell end table

Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 9 m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas selimut sebuah kerucut . Jika panjang garis pelukisnya , berapakah tinggi kerucut tersebut?

Pembahasan Soal:

Luas selimut sebuah kerucut begin mathsize 14px style 150 comma 72 space cm squared end style dan panjang garis pelukisnya begin mathsize 14px style 8 space cm end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut end cell equals cell 150 comma 72 end cell row cell straight pi times straight r times straight s end cell equals cell 150 comma 72 end cell row cell 3 comma 14 times straight r times 8 end cell equals cell 150 comma 72 end cell row straight r equals cell fraction numerator 150 comma 72 over denominator 25 comma 12 end fraction end cell row straight r equals cell 6 space cm end cell end table end style 

dengan menggunakan rumus Pythagoras diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 28 end cell row blank equals cell square root of 4 times 7 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 7 space cm end cell end table end style 

Jadi, tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 7 space cm end style.

0

Roboguru

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 14 cm dan volume kerucut tersebut . Tinggi kerucut tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang jari-jari alas kerucut 14 cm dan volume 9.856 space cm cubed, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row cell 9.856 end cell equals cell 1 third times 22 over 7 times 14 squared times straight t end cell row cell 9.856 end cell equals cell 616 over 3 times straight t end cell row straight t equals cell 9.856 times 3 over 616 end cell row straight t equals cell 48 space cm end cell end table 

Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 48 cm.

0

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut memiliki luas alas  dan luas selimut . Volume kerucut tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Sebuah kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, maka didapatkan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell pi r squared end cell row 616 equals cell 22 over 7 times r squared end cell row cell 616 times 7 over 22 end cell equals cell r squared end cell row cell r squared end cell equals 196 row r equals cell plus-or-minus square root of 196 end cell row r equals cell plus-or-minus 14 blank cm end cell end table

Karena panjang jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah r equals 14 space cm.

Diketahui begin mathsize 14px style straight L subscript selimut equals 2.200 blank cm squared end style dan Error converting from MathML to accessible text., maka didapatkan perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, dari s equals 50 space cm dan begin mathsize 14px style r equals 14 space cm end style, didapatkan tinggi kerucut sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapatkan volume kerucut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 14 squared times 48 end cell row blank equals cell 9.856 blank cm cubed end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut mempunyai luas permukaan . Panjang garis pelukis kerucut . Tinggi kerucut tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah kerucut memiliki luas permukaan begin mathsize 14px style 628 space cm squared end style, dan panjang garis pelukis atau begin mathsize 14px style straight s equals 17 space cm end style. Jari-jari kerucut dapat dicari dengan rumus luas permukaan kerucut. Ingat rumus luas permukaan kerucut adalah begin mathsize 14px style πr squared plus πrs end style, maka jari-jari kerucut tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan space kerucut end subscript end cell equals cell πr squared plus πrs end cell row 628 equals cell 314 over 100 cross times straight r squared plus 314 over 100 cross times straight r cross times 17 end cell row 628 equals cell fraction numerator 314 cross times straight r squared over denominator 100 end fraction plus fraction numerator 5.338 straight r over denominator 100 end fraction end cell row 628 equals cell fraction numerator 314 straight r squared plus 5.338 straight r over denominator 100 end fraction end cell row cell 62.800 end cell equals cell 314 straight r squared plus 5.338 straight r end cell row 0 equals cell 314 straight r squared plus 5.338 straight r minus 62.800 end cell row cell 314 straight r squared plus 5.338 straight r minus 62.800 end cell equals 0 row cell straight r squared plus 17 straight r minus 200 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight r plus 25 right parenthesis left parenthesis straight r minus 8 right parenthesis end cell equals 0 row blank rightwards arrow cell straight r equals negative 25 space logical or space straight r equals 8 end cell end table end style

Karena r merupakan panjang jari-jari pada kerucut, maka begin mathsize 14px style straight r equals 8 space cm end style. Untuk mencari panjang sisi tinggi kerucut digunakan teorema pythagoras dengan r adalah sisi alas, t adalah sisi tinggi, dan s adalah sisi miring atau garis pelukis.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight t squared end cell row cell left parenthesis 17 space cm right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis 8 space cm right parenthesis squared plus straight t squared space end cell row cell 289 space cm squared end cell equals cell 64 space cm squared plus straight t squared space end cell row cell straight t squared space end cell equals cell 289 space cm squared minus 64 space cm squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell 225 space cm squared end cell row straight t equals cell plus-or-minus square root of 225 space cm squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table end style

Karena t merupakan panjang tinggi pada kerucut, maka begin mathsize 14px style straight t equals 15 space cm end style (positif).

Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end style.

 

0

Roboguru

Sebuah kap lampu mempunyai jari-jari lingkaran atas 3 cm dan jari-jari lingkaran bawah 9 cm. Panjang garis pelukis kap lampu 10 cm. Tinggi kap lampu tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita cari tinggi kerucut kecil dengan menggunakan teorema Pythagoras

begin mathsize 14px style straight t equals square root of 5 squared minus 3 squared end root equals square root of 25 minus 9 end root equals square root of 16 equals 4 end style

sekarang kita cari tinggi kerucut besar menggunakan kesebangunan segitiga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 over denominator 4 plus x end fraction end cell equals cell 3 over 9 end cell row cell 3 times open parentheses 4 plus x close parentheses end cell equals cell 4 times 9 end cell row cell 12 plus 3 x end cell equals 36 row cell 3 x end cell equals 24 row x equals 8 end table end style 

Jadi, tinggi kap lampu adalah 8 cm.  

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved