Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. a. x → 4 lim 3 x − 12 3 ( x + 2 ) − 2 ( x + 5 )

Tentukan nilai limit berikut.

a. $x \to 4 lim \frac{3 ( x + 2 ) - 2 ( x + 5 )}{3 x - 12}$

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan nilai , sederhanakanlah fungsi terlebih dahulu, kemudian substitusikan nilai limitnya. Ingat! Sehingga, Dengan demikian, nilai dari adalah .

Untuk menentukan nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 2 left parenthesis x plus 5 right parenthesis over denominator 3 x minus 12 end fraction end style$ , sederhanakanlah fungsi terlebih dahulu, kemudian substitusikan nilai limitnya.

Ingat!

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 2 left parenthesis x plus 5 right parenthesis over denominator 3 x minus 12 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 3 x plus 6 minus 2 x minus 10 over denominator 3 x minus 12 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x minus 4 over denominator 3 x minus 12 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x minus 4 over denominator 3 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of 1 third end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 2 left parenthesis x plus 5 right parenthesis over denominator 3 x minus 12 end fraction end style$ adalah 1 third .