Tentukan nilai FPB dan KPK dari pasangan bilangan berikut! b. 160dan 128

Pembahasan

Ingat kembali: Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor terbesar yang sama dari kedua bilangan tersebut. Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikansemua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor primayang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. Untuk mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikansemua faktor prima yang samadengan pangkat terkecil. Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima darimasing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut: Maka diperoleh: Faktorisasi prima dari 160adalah 2 5 × 5 . Faktorisasi prima dari 128adalah 2 7 . Sehingga, KPK ( 160 , 128 ) ​ = = ​ 2 7 × 5 640 ​ FPB ( 160 , 128 ) ​ = = ​ 2 5 32 ​ Dengan demikian, diperolehKPK dari 160dan 128adalah 640dan FPB nya adalah 32.