Pertanyaan

Tentukan nilai x dari persamaan berikut. j. 16 lo g ( x − 1 7 + x ) = 4 1

Tentukan nilai $x$ dari persamaan berikut.
j. $^{16} lo g (\frac{7 + x}{x - 1}) = \frac{1}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x dari persamaan adalah 9 .

nilai

x

dari persamaan $begin mathsize 14px style scriptbase log open parentheses fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction close parentheses equals 1 fourth end scriptbase presuperscript 16 end style$ adalah

9

Pembahasan

Ingat bentuk umum logaritma dan definisinya yaitu: a lo g b = c ⇔ b = a c Dan ingat sifat eksponen: ( a m ) n = a mn Sehingga penyelesaian dari soal adalah sebagai berikut: Dengan demikian, nilai x dari persamaan adalah 9 .

Ingat bentuk umum logaritma dan definisinya yaitu:

$^{a} lo g b = c \Leftrightarrow b = a^{c}$

Dan ingat sifat eksponen:

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

Sehingga penyelesaian dari soal adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log open parentheses fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 16 end cell equals cell 1 fourth end cell row cell fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell 16 to the power of 1 fourth end exponent end cell row cell fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell open parentheses 2 to the power of 4 close parentheses to the power of 1 fourth end exponent end cell row cell fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell open parentheses 2 to the power of up diagonal strike 4 end exponent close parentheses to the power of fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 4 end fraction end exponent end cell row cell fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction end cell equals 2 row cell 7 plus x end cell equals cell 2 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell 7 plus x end cell equals cell 2 x minus 2 end cell row cell 7 plus 2 end cell equals cell 2 x minus x end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell 7 plus 2 end cell row x equals 9 end table$

Dengan demikian, nilai $x$ dari persamaan $begin mathsize 14px style scriptbase log open parentheses fraction numerator 7 plus x over denominator x minus 1 end fraction close parentheses equals 1 fourth end scriptbase presuperscript 16 end style$ adalah $9$ .