Pertanyaan

Tentukan nilai dari sin 15 0 ∘ × cos 22 5 ∘ cos 13 5 ∘ × tan 24 0 ∘ × sin 27 0 ∘ .

Tentukan nilai dari $\frac{cos 13 5 ^{\circ} \times tan 24 0 ^{\circ} \times sin 27 0 ^{\circ}}{sin 15 0 ^{\circ} \times cos 22 5 ^{\circ}}$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari $fraction numerator cos space 135 degree cross times tan space 240 degree cross times sin space 270 degree over denominator sin space 150 degree cross times cos space 225 degree end fraction$ adalah negative 2 square root of 3

Pembahasan

Gunakanlah sudut berelasi untuk menjawab soal di atas. Nilai sin pada kuadran II adalah positif, sedangkan nilai cos dan tan negatif. Lalu, nilai tan pada kuadran III positif, sedangakan nilai sin dan cos negatif. Maka: = = = = = = s i n 15 0 ∘ × c o s 22 5 ∘ c o s 13 5 ∘ × t a n 24 0 ∘ × s i n 27 0 ∘ s i n ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) × c o s ( 18 0 ∘ + 4 5 ∘ ) c o s ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) × t a n ( 18 0 ∘ + 6 0 ∘ ) × s i n ( 18 0 ∘ + 9 0 ∘ ) s i n 3 0 ∘ × ( − c o s 4 5 ∘ ) − c o s 4 5 ∘ × t a n 6 0 ∘ × ( − s i n 9 0 ∘ ) 2 1 × ( − 2 2 ) − 2 2 × 3 × ( − 1 ) − 4 2 2 6 2 6 × − 2 4 − 2 3 . Dengan demikian, nilai dari adalah .

Gunakanlah sudut berelasi untuk menjawab soal di atas. Nilai sin pada kuadran II adalah positif, sedangkan nilai cos dan tan negatif. Lalu, nilai tan pada kuadran III positif, sedangakan nilai sin dan cos negatif. Maka:

$= = = = = = \frac{c o s 13 5 ^{\circ} \times t a n 24 0 ^{\circ} \times s i n 27 0 ^{\circ}}{s i n 15 0 ^{\circ} \times c o s 22 5 ^{\circ}} \frac{c o s ( 18 0 ^{\circ} - 4 5 ^{\circ} ) \times t a n ( 18 0 ^{\circ} + 6 0 ^{\circ} ) \times s i n ( 18 0 ^{\circ} + 9 0 ^{\circ} )}{s i n ( 18 0 ^{\circ} - 3 0 ^{\circ} ) \times c o s ( 18 0 ^{\circ} + 4 5 ^{\circ} )} \frac{- c o s 4 5 ^{\circ} \times t a n 6 0 ^{\circ} \times ( - s i n 9 0 ^{\circ} )}{s i n 3 0 ^{\circ} \times ( - c o s 4 5 ^{\circ} )} \frac{- \frac{2}{2} \times 3 \times ( - 1 )}{\frac{1}{2} \times ( - \frac{2}{2} )} \frac{\frac{6}{2}}{- \frac{2}{4}} \frac{6}{2} \times - \frac{4}{2} - 23 .$

Dengan demikian, nilai dari $fraction numerator cos space 135 degree cross times tan space 240 degree cross times sin space 270 degree over denominator sin space 150 degree cross times cos space 225 degree end fraction$ adalah negative 2 square root of 3 .