Roboguru

Tentukan nilai  dan  agar bentuk rasional  dapat diubah menjadi bentuk polinomial.

Pertanyaan

Tentukan nilai begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style agar bentuk rasional begin mathsize 14px style fraction numerator x to the power of 5 minus 6 x cubed plus p x squared minus 7 x plus q over denominator x squared minus 3 x plus 2 end fraction end style dapat diubah menjadi bentuk polinomial.

  1. ...undefined   

  2. ...undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style fraction numerator x to the power of 5 minus 6 x cubed plus p x squared minus 7 x plus q over denominator x squared minus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator x to the power of 5 minus 6 x cubed plus p x squared minus 7 x plus q over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end style 

agar dapat diubah menjadi bentuk polinomial, maka pembilang harus dapat habis dibagi undefined dan begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals 0 rightwards double arrow 2 to the power of 5 minus 6 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus p left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 7 left parenthesis 2 right parenthesis plus q equals 0 space space space space space space space space space space space left right double arrow 32 minus 48 plus 4 p minus 14 plus q equals 0 space space space space space space space space space space space left right double arrow 4 p plus q equals 30 space space space space space space space space space space space left right double arrow q equals 30 minus 4 p space... left parenthesis 1 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals 0 rightwards double arrow 1 to the power of 5 minus 6 left parenthesis 1 right parenthesis cubed plus p left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 7 left parenthesis 1 right parenthesis plus q equals 0 space space space space space space space space space space space left right double arrow 1 minus 6 plus p minus 7 plus q equals 0 space space space space space space space space space space space left right double arrow p plus q equals 12 space space space space space space space space space space space left right double arrow q equals 12 minus p space... left parenthesis 2 right parenthesis end style

Dari persamaan (1) dan (2) dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style 30 minus 4 p equals 12 minus p left right double arrow negative 3 p equals negative 18 left right double arrow p equals 6 end style

Substitusi begin mathsize 14px style p equals 6 end style ke persamaan (2):

begin mathsize 14px style q equals 12 minus p equals 12 minus 6 equals 6 end style

Diperoleh undefined dan begin mathsize 14px style q equals 6 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved