Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai p dan q agar bentuk rasional x 2 − 3 x + 2 x 5 − 6 x 3 + p x 2 − 7 x + q ​ dapat diubah menjadibentuk polinomial.

Tentukan nilai  dan  agar bentuk rasional  dapat diubah menjadi bentuk polinomial.

Iklan

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai p dan q yang memenuhi agar bentuk rasional dapat diubah menjadi bentuk polinomial adalah p = 6 dan q = 6 .

nilai  dan  yang memenuhi agar bentuk rasional dapat diubah menjadi bentuk polinomial adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

agar dapat diubah menjadi bentuk polinomial, maka pembilang harus dapat habis dibagi dan , misalkan f ( x ) ​ = ​ x 5 − 6 x 3 + p x 2 − 7 x + q ​ sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. f ( 2 ) 2 5 − 6 ( 2 ) 3 + p ( 2 ) 2 − 7 ( 2 ) + q 32 − 48 + 4 p − 14 + q 4 p + q − 30 4 p + q q ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 30 30 − 4 p ... ( i ) ​ f ( 1 ) 1 5 − 6 ( 1 ) 3 + p ( 1 ) 2 − 7 ( 1 ) + q 1 − 6 + p − 7 + q p + q − 12 p + q q ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 12 12 − p ... ( ii ) ​ Dari persamaan ( i ) dan ( ii ) dapat diperoleh: 30 − 4 p − 3 p p ​ = = = ​ 12 − p − 18 6 ​ Substitusi ke persamaan ( ii ) : Dengan demikian, nilai p dan q yang memenuhi agar bentuk rasional dapat diubah menjadi bentuk polinomial adalah p = 6 dan q = 6 .

begin mathsize 14px style fraction numerator x to the power of 5 minus 6 x cubed plus p x squared minus 7 x plus q over denominator x squared minus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator x to the power of 5 minus 6 x cubed plus p x squared minus 7 x plus q over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end style 

agar dapat diubah menjadi bentuk polinomial, maka pembilang harus dapat habis dibagi undefined dan begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style, misalkan  sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

Dari persamaan  dan  dapat diperoleh:

Substitusi begin mathsize 14px style p equals 6 end style ke persamaan :

begin mathsize 14px style q equals 12 minus p equals 12 minus 6 equals 6 end style

Dengan demikian, nilai  dan  yang memenuhi agar bentuk rasional dapat diubah menjadi bentuk polinomial adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Lia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x − 1 ) sisanya 6 dan dibagi ( x + 3 ) sisanya − 2 . Bila dibagi ( x 2 + 2 x − 3 ) sisanya .....

41

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia