Roboguru

Tentukan integral tentu dari ∫12​(x2+3x)dx.

Pertanyaan

Tentukan integral tentu dari integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis x squared plus 3 x right parenthesis space d x.

Pembahasan Soal:

Diketahui integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis x squared plus 3 x right parenthesis space d x.

Ditanya integral tentu ?

Dengan menggunakan konsep sifat integral tentu dengan batas [b,a] yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis x squared plus 3 x right parenthesis space d x end cell equals cell integral subscript 1 superscript 2 x squared space d x plus integral subscript 1 superscript 2 3 x space d x end cell row blank equals cell right enclose x cubed over 3 plus fraction numerator 3 x squared over denominator 2 end fraction end enclose table row 2 row 1 end table end cell row blank equals cell open parentheses 2 cubed over 3 plus fraction numerator 3 left parenthesis 2 right parenthesis squared over denominator 2 end fraction close parentheses minus open parentheses 1 cubed over 3 plus fraction numerator 3 left parenthesis 1 right parenthesis squared over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 8 over 3 plus 6 minus 1 third plus 3 over 2 end cell row blank equals cell 7 over 3 plus 3 over 2 plus 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 plus 6 end cell row blank equals cell 6 5 over 6 end cell row blank equals cell 41 over 6 end cell end table

Jadi, integral tentu dari integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis x squared plus 3 x right parenthesis space d x adalah 41 over 6.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilaidari∫23​(6x2−2x+7)dx=...

Pembahasan Soal:

integral subscript a superscript b a x to the power of n d x equals open square brackets fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent close square brackets subscript a superscript b equals open parentheses fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction b to the power of n plus 1 end exponent close parentheses minus open parentheses fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction a to the power of n plus 1 end exponent close parentheses  integral subscript 2 superscript 3 open parentheses 6 x squared minus 2 x plus 7 close parentheses d x equals open square brackets 2 x cubed minus x squared plus 7 x close square brackets subscript 2 superscript 3  equals open parentheses 2 open parentheses 3 close parentheses cubed minus open parentheses 3 close parentheses squared plus 7 open parentheses 3 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses cubed minus open parentheses 2 close parentheses squared plus 7 open parentheses 2 close parentheses close parentheses  equals open parentheses 66 close parentheses minus open parentheses 26 close parentheses  equals 40

0

Roboguru

Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style integral subscript 0 superscript straight pi over 4 end superscript open parentheses cos invisible function application space 2 straight x minus sin space invisible function application 2 straight x close parentheses dx  equals open square brackets 1 half sin space invisible function application 2 straight x plus 1 half cos space invisible function application 2 straight x close square brackets subscript 0 superscript straight pi over 4 end superscript  equals open parentheses 1 half sin space invisible function application 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses plus 1 half cos space invisible function application 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses close parentheses minus open parentheses 1 half sin space invisible function application 2 open parentheses 0 close parentheses plus 1 half cos space invisible function application 2 open parentheses 0 close parentheses close parentheses  equals open parentheses 1 half plus 0 close parentheses minus open parentheses 0 plus 1 half close parentheses equals 0 end style

0

Roboguru

Hasil dari ∫−12​(x−1)(3x+5)dx adalah ....

Pembahasan Soal:

Integral tentu

Hasil dari integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis straight d x adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis straight d x end cell equals cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 3 x minus 5 close parentheses straight d x end cell row blank equals cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 open parentheses 3 x squared plus 2 x minus 5 close parentheses straight d x end cell row blank equals cell open square brackets 3 over 3 x cubed plus 2 over 2 x squared minus 5 x close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 2 end cell row blank equals cell open square brackets x cubed plus x squared minus 5 x close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 2 cubed plus 2 squared minus 5 times 2 close parentheses minus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 5 times open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 plus 4 minus 10 close parentheses minus open parentheses negative 1 plus 1 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, hasil dari integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis straight d x adalah negative 3.

0

Roboguru

Jika nilai ∫23​f(x)dx=12, hasil dari ∫23​f(5−x)dxadalah....

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style u equals 5 minus x space maka space fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals negative 1 end style

Perhatikan 

begin mathsize 14px style u equals 5 minus x open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals 2 comma space u equals 3 end cell row cell x equals 3 comma space u equals 2 end cell end table close end style

sehingga 

23f(5x)dx===32f(u)(du)(23f(u)du)23f(u)du.() 

Persamaan (*) ekuivalen dengan begin mathsize 14px style integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 12 end style.

Dengan demikian, hasil dari begin mathsize 14px style integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis 5 minus x right parenthesis d x end style adalah begin mathsize 14px style 12 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Nilai dari  = .....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style integral from negative 1 to 1 of open parentheses 2 x squared minus 4 x plus 3 close parentheses d x  equals open 2 over 3 x cubed minus 2 x squared plus 3 x close square brackets table row 1 row cell negative 1 end cell end table  equals open parentheses 2 over 3 open parentheses 1 close parentheses cubed minus 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 over 3 open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses  equals open parentheses 2 over 3 plus 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 over 3 minus 5 close parentheses  equals 4 over 3 plus 6  equals 22 over 3 end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved