Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. k. 4 2 x − 5 − 3 x ≥ 3 5 − 6 x

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

k. $\frac{2 x - 5}{4} - 3 x \geq \frac{5 - 6 x}{3}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 4 end fraction minus 3 x end cell greater or equal than cell fraction numerator 5 minus 6 x over denominator 3 end fraction end cell end table$ adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 5 5 over 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 5 5 over 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurang dengan bilangan negatif atau bilangan positif. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif. Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah sebagai berikut.

Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurang dengan bilangan negatif atau bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif.

Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 4 end fraction minus 3 x end cell greater or equal than cell fraction numerator 5 minus 6 x over denominator 3 end fraction end cell row cell 12 times open parentheses fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 4 end fraction minus 3 x close parentheses end cell greater or equal than cell 4 times open parentheses fraction numerator 5 minus 6 x over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell up diagonal strike 12 cubed times fraction numerator 2 x minus 5 over denominator up diagonal strike 4 to the power of 1 end fraction minus 12 times 3 x end cell greater or equal than cell up diagonal strike 12 to the power of 4 times fraction numerator 5 minus 6 x over denominator up diagonal strike 3 to the power of 1 end fraction end cell row cell 3 times open parentheses 2 x minus 5 close parentheses minus 36 x end cell greater or equal than cell 4 times open parentheses 5 minus 6 x close parentheses end cell row cell 3 times 2 x minus 3 times 5 minus 36 x end cell greater or equal than cell 4 times 5 minus 4 times 6 x end cell row cell 6 x minus 15 minus 36 x end cell greater or equal than cell 20 minus 24 x end cell row cell 6 x minus 36 x plus 24 x end cell greater or equal than cell 20 plus 15 end cell row cell negative 6 x end cell greater or equal than 35 row x less or equal than cell fraction numerator 35 over denominator negative 6 end fraction end cell row x less or equal than cell negative 5 5 over 6 end cell end table$

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 5 5 over 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 4 end fraction minus 3 x end cell greater or equal than cell fraction numerator 5 minus 6 x over denominator 3 end fraction end cell end table$ adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 5 5 over 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk dapat diterima sebagai perawat di RS SEHAT, seorang calon perawat akan menjalani tes sebanyak 4 kali, yaitu tes tertulis, psikotes, keterampilan, dan wawancara dengan perbandingan hasil tes bert...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. j. 2 3 s − 3 ≤ 2 s − 5

115

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik yang memproduksi pensil membutuhkan biaya Rp3.500,00 untuk memproduksi setiap unit pensil dan biaya operasional sebesar Rp100.000,00. Jika pensil akan dijual seharga Rp5.000,00 per unit,...

5.0

Jawaban terverifikasi

Unit produksi suatu SMK memproduksi masker antipolusi dengan biaya Rp6.000,00 per unit dan biaya operasional Rp500.000,00. Jika masker dijual dengan harga Rp10.000,00per unit, tentukan banyak masker y...

5.0

Jawaban terverifikasi

Joko menerima gaji pokok sebesar Rp2.600.000,00 per bulan ditambah komisi 10% atas penjualan yang dilakukannya. Joko rata-rata mampu menjual barang senilai Rp150.000,00 per dua jam. Berapa jam rata-ra...

5.0

Jawaban terverifikasi