Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. b. ( 3 x − 1 ) x 2 − 7 x − 18 = 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

b. $(3 x - 1)^{x^{2} - 7 x - 18} = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika , maka: Diperoleh: , dengan syarat genap Periksa : Untuk (genap) Karena genap, maka memenuhi. , dengan syarat Periksa : Untuk dan Karena keduanya , maka dan memenuhi. Maka, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah .

Jika f open parentheses x close parentheses to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent equals 1 , maka:

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 1 end cell equals 1 row cell 3 x end cell equals cell 1 plus 1 end cell row cell 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 3 end cell end table

, dengan syarat genap

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 1 plus 1 end cell row cell 3 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

Periksa :

Untuk x equals 0 rightwards arrow g open parentheses x close parentheses equals 0 squared minus 7 open parentheses 0 close parentheses minus 18 equals negative 18 (genap)

Karena g open parentheses x close parentheses genap, maka x equals 0 memenuhi.

, dengan syarat

Periksa : Untuk x equals 9 dan x equals negative 2

Karena keduanya not equal to 0 , maka x equals 9 dan x equals negative 2 memenuhi.

Maka, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah H P equals open curly brackets negative sign 2 comma space 0 comma space 2 over 3 comma space 9 close curly brackets .