Roboguru

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-  pada pola berikut, untuk sebarang  bilangan bulat positif.

Pertanyaan

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke- begin mathsize 14px style 10 comma 100 comma n end style pada pola berikut, untuk sebarang begin mathsize 14px style n end style bilangan bulat positif. 

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan pola banyaknya lingkaran berikut ini!

Pola ke-1 terdapat 2 lingkaran.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow bold 1 open parentheses 1 half open parentheses bold 1 close parentheses squared minus 1 half open parentheses bold 1 close parentheses plus 2 close parentheses equals 2 end style

Pola ke-2 terdapat 6 lingkaran.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow bold 2 open parentheses 1 half open parentheses bold 2 close parentheses squared minus 1 half open parentheses bold 2 close parentheses plus 2 close parentheses equals 6 end style.

Pola ke-3 terdapat 15 lingkaran.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow bold 3 open parentheses 1 half open parentheses bold 3 close parentheses squared minus 1 half open parentheses bold 3 close parentheses plus 2 close parentheses equals 15 end style.

                         undefined 

                         undefined 

                         undefined 
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-begin mathsize 14px style bold italic n end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style bold italic n open parentheses 1 half open parentheses bold italic n close parentheses squared minus 1 half open parentheses bold italic n close parentheses plus 2 close parentheses end style

Dengan demikian, banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 10 open parentheses 1 half open parentheses bold 10 close parentheses squared minus 1 half open parentheses bold 10 close parentheses plus 2 close parentheses end cell equals cell 10 open parentheses 50 minus 5 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 10 cross times 47 end cell row blank equals 470 end table end style

Kemudian, banyak lingkaran pada pola ke-100 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 100 open parentheses 1 half open parentheses bold 100 close parentheses squared minus 1 half open parentheses bold 100 close parentheses plus 2 close parentheses end cell equals cell 100 open parentheses 5.000 minus 50 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 100 cross times 4.952 end cell row blank equals cell 495.200 end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Banyaknya noktah pada pola ke- adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui pola bilangan pada gambar, dapat dibantu dengan gambar berikut.

  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell p times l end cell row cell U subscript 1 end cell equals cell 3 times 1 equals 3 rightwards arrow U subscript 1 equals left parenthesis 1 plus 2 right parenthesis times 1 equals 3 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 4 times 2 equals 8 rightwards arrow U subscript 2 equals left parenthesis 2 plus 2 right parenthesis times 2 equals 8 end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 5 times 3 equals 15 rightwards arrow U subscript 3 equals left parenthesis 3 plus 2 right parenthesis times 3 equals 15 end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 6 times 4 equals 24 rightwards arrow U subscript 4 equals left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis times 4 equals 24 end cell end table  

                                                         U subscript straight n equals left parenthesis straight n plus 2 right parenthesis times straight n  

maka untuk menentukan banyak noktah pada pola ke-10 yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript straight n end cell equals cell left parenthesis straight n plus 2 right parenthesis times straight n end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell left parenthesis 10 plus 2 right parenthesis times 10 end cell row blank equals cell 12 times 10 end cell row blank equals 120 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Banyaknya noktah pada pola ke-10 adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui pada gambar noktah tersebut membentuk suatu pola, pola tersebut merupakan pola persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals cell 3 cross times 1 equals 3 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 4 cross times 2 equals 8 end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 5 cross times 3 equals 15 end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 6 cross times 4 equals 24 end cell row blank blank cell space. end cell row blank blank cell space. end cell row cell U subscript n end cell equals cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times n end cell end table

Dari pola di atas didapat rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu U subscript n equals left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times n. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses cross times n end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell left parenthesis 10 plus 2 right parenthesis cross times 10 end cell row blank equals cell 12 cross times 10 end cell row blank equals 120 end table

Jadi, didapatkan noktah pada pole ke-10 ada 120 noktah.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1

Roboguru

Perhatikan bacaan berikut! SISTEM TANAM TUMPANG SARI Tumpang sari adalah suatu bentuk pertanaman campuran (polyculture) berupa pelibatan dua jenis atau lebih tanaman pada satu areal lahan tanam dala...

Pembahasan Soal:

 

Pada skema di atas dapat diperhatikan :

Untuk menanam 4 pohon cabai, dibutuhkan 8 pohon jagung,
Untuk menanam 8 pohon cabai, dibutuhkan 12 pohon jagung,
Untuk menanam 12 pohon cabai, dibutuhkan 16 pohon jagung,
Untuk menanam 16 pohon cabai, dibutuhkan 20 pohon jagung, dan seterusnya.

Hal ini membentuk pola, apabila akan ditanam 4 n pohon cabai, maka dibutuhkan 4 left parenthesis n plus 1 right parenthesis pohon jagung.

Oleh karena itu, apabila akan ditanam 40 pohon jagung, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 left parenthesis n plus 1 right parenthesis end cell equals 40 row cell n plus 1 end cell equals 10 row n equals 9 end table 

Sehingga banyak pohon cabaiequals 4 n equals 4 times 9 equals 36.

Dengan demikian, banyak pohon cabai adalah 36 pohon.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan pola berikut. c. Tentukan banyaknya persegi pada pola ke-25 dan pola ke-50.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang disajikan dapat ditentukan pola ke-n sebagai berikut.

undefined 

Sehingga banyaknya persegi pada pola ke-25 dan pola ke-50 dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 25 end cell equals cell 2 cross times 25 end cell row blank equals 50 row cell u subscript 50 end cell equals cell 2 cross times 50 end cell row blank equals 100 end table end style  

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Banyak persegi satuan pada pola ke  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gambar tersebut merupakan pola bilangan tingkat dua dimana a equals 1 half comma space b equals 1 half space d a n space c equals 0 maka 

a n squared plus b n plus c equals 0 1 half 10 squared plus 1 half 10 plus 0 equals 55

Jadi Banyak persegi satuanbpada pola ke 10 adalah.. 55.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved