Pertanyaan

Suatu sinar cahaya datang pada ujung suatu serat optik lurus dengan sudut datang θ 1 dan memasuki serat pada sudut θ 2 (lihat gambar). Jika indeks bias serat adalah n , buktikan bahwa nilai sinus maksimum agar sinar tetap berada dalam serat adalah sin θ 1 = n 2 − 1 .

Suatu sinar cahaya datang pada ujung suatu serat optik lurus dengan sudut datang $θ_{1}$ dan memasuki serat pada sudut $θ_{2}$ (lihat gambar).

Jika indeks bias serat adalah n, buktikan bahwa nilai sinus maksimum agar sinar tetap berada dalam serat adalah $sin θ_{1} = n^{2} - 1$ .

S. Syifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sinus maksimumnya adalah, .

nilai sinus

maksimumnya adalah,

Pembahasan

DIketahui: Sudut datang cahaya yang masuk ke serat optik, Sudut bias pada serat optik, Sudut pada bidang batas serat optik - udara, Indeks bias pada serat optik, n Pembahasan: Perhatikan gambar berikut: Terlihat pada gambar tersebut sudut adalah sudut yang datang pada medium serat ke medium udara. Agar sinar tetap berada di dalam serat, maka pada bidang batas harus terjadi pemantulan sempurna. Untuk nilai sudut kritis pada bidang batas adalah: Pada gambar tersebut kita juga mengetahui bahwa nilai , maka: Dengan menggunakan identitas trigonometri, maka bentuk persamaannya menjadi: Kemudian kita cari persamaan arah kedatangan cahaya menuju serat optik, yaitu: Dengan memasukkan nilai pada persamaan sebelumnya, maka: Jadi nilai sinus maksimumnya adalah, .

DIketahui:
Sudut datang cahaya yang masuk ke serat optik,
Sudut bias pada serat optik,
Sudut pada bidang batas serat optik - udara,
Indeks bias pada serat optik, n

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:

Terlihat pada gambar tersebut sudut adalah sudut yang datang pada medium serat ke medium udara. Agar sinar tetap berada di dalam serat, maka pada bidang batas harus terjadi pemantulan sempurna. Untuk nilai sudut kritis pada bidang batas adalah:

Pada gambar tersebut kita juga mengetahui bahwa nilai , maka:

Dengan menggunakan identitas trigonometri, maka bentuk persamaannya menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 1 divided by n end cell row cell square root of 1 minus sin squared left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end root end cell equals cell 1 divided by n end cell end table end style

Kemudian kita cari persamaan arah kedatangan cahaya menuju serat optik, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript u d a r a end subscript cross times sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell n subscript s e r a t end subscript cross times sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell row cell 1 cross times sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell n cross times sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell row cell sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n end fraction end cell end table end style$

Dengan memasukkan nilai pada persamaan sebelumnya, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 1 minus sin squared left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end root end cell equals cell 1 over n end cell row cell square root of 1 minus open parentheses fraction numerator sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n end fraction close parentheses squared end root end cell equals cell 1 over n end cell row cell 1 minus fraction numerator sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n squared end fraction end cell equals cell 1 over n squared end cell row cell fraction numerator n squared minus sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n squared end fraction end cell equals cell 1 over n squared end cell row cell n squared minus sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals 1 row cell negative sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell 1 minus n squared end cell row cell sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell square root of n squared minus 1 end root end cell end table end style$

Jadi nilai sinus maksimumnya adalah, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Cahaya datang dari udara menuju sisi atas sebuah kaca planparalel dengan tebal 3 cm dan sudut 30°, kaca planparalel dibuat dengan bahan kaca flinta. Berapa jauh pergeseran cahaya yang terjadi?

0.0

Jawaban terverifikasi

Cahaya datang dari udara menuju sisi atas sebuah kaca planparalel dengan tebal 3 cm dan sudut 30°, kaca planparalel dibuat dengan bahan kaca flinta. Gambar sketsa perjalanan cahaya pada kaca!

0.0

Jawaban terverifikasi

Seberkas sinar datang pada permukaan kaca yang berindeks bias 1,73. Jika sinar yang dipantulkan terpolarisasi linear, besar sudut biasnya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seberkas sinar dari medium A ke medium I kemudian melewati medium II. Jika tebal medium I dan II sama maka ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Cahaya datang dari udara menuju sisi atas sebuah kaca planparalel dengan tebal 3 cm dan sudut 30°, kaca planparalel dibuat dengan bahan kaca flinta. Berapa besar sudut bias setelah masuk kaca dan saat...

0.0

Jawaban terverifikasi