RoboguruRoboguru
SD

Suatu sinar cahaya datang pada ujung suatu serat optik lurus dengan sudut datang θ1​ dan memasuki serat pada sudut θ2​ (lihat gambar). Jika indeks bias serat adalah n, buktikan bahwa nilai sinus  maksimum agar sinar tetap berada dalam serat adalah sin θ1​=n2−1​.

Pertanyaan

Suatu sinar cahaya datang pada ujung suatu serat optik lurus dengan sudut datang  dan memasuki serat pada sudut  (lihat gambar).

Jika indeks bias serat adalah n, buktikan bahwa nilai sinus  maksimum agar sinar tetap berada dalam serat adalah .

S. Syifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sinus undefined maksimumnya adalah, begin mathsize 14px style sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis equals square root of n squared minus 1 end root end style.

Pembahasan

DIketahui:
Sudut datang cahaya yang masuk ke serat optik, begin mathsize 14px style theta subscript 1 end style
Sudut bias pada serat optik, begin mathsize 14px style theta subscript 2 end style
Sudut pada bidang batas serat optik - udara, begin mathsize 14px style beta end style
Indeks bias pada serat optik, n

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:

    Terlihat pada gambar tersebut sudut undefined adalah sudut yang datang pada medium serat ke medium udara. Agar sinar tetap berada di dalam serat, maka pada bidang batas harus terjadi pemantulan sempurna. Untuk nilai sudut kritis pada bidang batas adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript s e r a t end subscript cross times sin left parenthesis beta right parenthesis end cell equals cell n subscript u d a r a end subscript cross times sin left parenthesis 90 degree right parenthesis end cell row cell n cross times sin left parenthesis beta right parenthesis end cell equals 1 end table end style

    Pada gambar tersebut kita juga mengetahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space left parenthesis beta right parenthesis equals cos space left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n cross times sin left parenthesis beta right parenthesis end cell equals 1 row cell n cross times cos left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell equals 1 row cell cos left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 1 divided by n end cell end table end style

    Dengan menggunakan identitas trigonometri, maka bentuk persamaannya menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 1 divided by n end cell row cell square root of 1 minus sin squared left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end root end cell equals cell 1 divided by n end cell end table end style

    Kemudian kita cari persamaan arah kedatangan cahaya menuju serat optik, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript u d a r a end subscript cross times sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell n subscript s e r a t end subscript cross times sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell row cell 1 cross times sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell n cross times sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell row cell sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n end fraction end cell end table end style

    Dengan memasukkan nilai begin mathsize 14px style sin left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end style pada persamaan sebelumnya, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 1 minus sin squared left parenthesis theta subscript 2 right parenthesis end root end cell equals cell 1 over n end cell row cell square root of 1 minus open parentheses fraction numerator sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n end fraction close parentheses squared end root end cell equals cell 1 over n end cell row cell 1 minus fraction numerator sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n squared end fraction end cell equals cell 1 over n squared end cell row cell fraction numerator n squared minus sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis over denominator n squared end fraction end cell equals cell 1 over n squared end cell row cell n squared minus sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals 1 row cell negative sin squared left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell 1 minus n squared end cell row cell sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis end cell equals cell square root of n squared minus 1 end root end cell end table end style

    Jadi nilai sinus undefined maksimumnya adalah, begin mathsize 14px style sin left parenthesis theta subscript 1 right parenthesis equals square root of n squared minus 1 end root end style.

83

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seberkas sinar dari medium A ke medium I kemudian melewati medium II. Jika tebal medium I dan II sama maka ....

135

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia