Pertanyaan

Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika b. dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama,

Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika $\;$

b. dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama,

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya susunan jika dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama adalah 2.160.

Pembahasan

Ingat konsep faktorial: Terdapat4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Misalkan dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama yaitu Amir maka kemungkinannya A1A2H1, A2A3H2, dll. karena dua buku dengan pengarang yang sama selalu diujung kiri sisa 5 buku selain di ujung kiri sehingga susunan buku pertama di ujung kiri dikarang oleh Hasan maka: sehingga banyaknya susunan buku yang mungkin: Dengan demikian banyaknya susunan jika dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama adalah 2.160.

Ingat konsep faktorial:

n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses midline horizontal ellipsis times 3 times 2 times 1

Terdapat 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Misalkan dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama yaitu Amir maka kemungkinannya A1A2H1, A2A3H2, dll. karena dua buku dengan pengarang yang sama selalu diujung kiri sisa 5 buku selain di ujung kiri sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell susunan space buku end cell equals cell 4 cross times 3 cross times 5 factorial end cell row blank equals cell 12 cross times open parentheses 5 times 4 times 3 times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 12 cross times 120 end cell row blank equals cell 1.440 end cell end table

susunan buku pertama di ujung kiri dikarang oleh Hasan maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell susunan space buku end cell equals cell 3 cross times 2 cross times 5 factorial end cell row blank equals cell 6 cross times open parentheses 5 times 4 times 3 times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 6 cross times 120 end cell row blank equals 720 end table

sehingga banyaknya susunan buku yang mungkin:

1.440 plus 720 equals 2.160

Dengan demikian banyaknya susunan jika dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama adalah 2.160.