Pertanyaan

Suatu partikel bergerak sepanjang grafik y = x 3 − 3 x + 5 dengan x = 2 1 t + 3 , jika t=4maka perubahan y terhadap t adalah ....

Suatu partikel bergerak sepanjang grafik $y = x^{3} - 3 x + 5$ dengan $x = \frac{1}{2} t + 3,$ jika t=4 maka perubahan y terhadap t adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusi ke persamaan tersebut Untuk t = 4, maka

$y equals x cubed minus 3 x plus 5 space space semicolon space fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 3 x equals 1 half square root of t plus 3 space space semicolon space fraction numerator d x over denominator d t end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 4 square root of t end fraction fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator d y over denominator d x end fraction fraction numerator d x over denominator d t end fraction fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals open parentheses 3 x squared minus 3 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 square root of t end fraction close parentheses fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator 3 x squared minus 3 over denominator 4 square root of t end fraction$

Substitusi ke persamaan tersebut

$fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses 1 half square root of t plus 3 close parentheses squared minus 3 over denominator 4 square root of t end fraction fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator 3 open parentheses t over 4 plus 3 square root of t plus 9 close parentheses minus 3 over denominator 4 square root of t end fraction fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator open parentheses fraction numerator 3 t over denominator 4 end fraction plus 9 square root of t plus 27 close parentheses minus 3 over denominator 4 square root of t end fraction fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator fraction numerator 3 t over denominator 4 end fraction plus 9 square root of t plus 24 over denominator 4 square root of t end fraction$

Untuk t = 4, maka

$fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator fraction numerator 3 left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 4 end fraction plus 9 square root of 4 plus 24 over denominator 4 square root of 4 end fraction fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals fraction numerator 3 plus 18 plus 24 over denominator 8 end fraction equals 5 5 over 8$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas lingkaran dan persegi maksimum, maka jari-jari lingkaran adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume sebuah bola adalah fungsi dari luas permukaannya. Jika luas permukaan sebuah bola tersebut adalah x, maka laju perubahan volume bola terhadap luas permukaannya adalah…

3.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah sebuah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling suatu lingkaran adalah 2 x , maka laju perubahan luas terhadap kelilingnya adalah….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas lingkaran dan persegi maksimum, maka jari-jari lingkaran adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume sebuah bola adalah fungsi dari luas permukaannya. Jika luas permukaan sebuah bola tersebut adalah x, maka laju perubahan volume bola terhadap luas permukaannya adalah…

3.5

Jawaban terverifikasi