Suatu inti nitrogen meluruh menjadi inti karbon yang berada pada keadaan eksitasi melalui pemancaran positron. Setelah itu inti karbon memancarkan sinar gamma dan kembali ke keadaan dasar (ground state). Hitung kecepatan maksimum partikel beta yang dipancarkan! Massa atom 612​N (keadaan eksitasi) dan  (keadaan dasar) berturut-turut adalah 12,018613u dan 12,000000u. Energi diam elektron adalah 0,511 MeV. Energi sinar gamma 4,43 MeV.

Pertanyaan

Suatu inti nitrogen meluruh menjadi inti karbon yang berada pada keadaan eksitasi melalui pemancaran positron. Setelah itu inti karbon memancarkan sinar gamma dan kembali ke keadaan dasar (ground state). Hitung kecepatan maksimum partikel beta yang dipancarkan! Massa atom begin mathsize 14px style N presubscript 6 presuperscript 12 end style (keadaan eksitasi) dan begin mathsize 14px style N presubscript 6 presuperscript 12 end style (keadaan dasar) berturut-turut adalah 12,018613u dan 12,000000u. Energi diam elektron adalah 0,511 MeV. Energi sinar gamma 4,43 MeV. 

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan partikel beta (positron) sebesar 0,998c

Pembahasan

Sepertinya terdapat kesalahan pada soal, 12,018613adalah massa atom nitrogen mula  - mula open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses.

Atom nitrogen N presubscript 7 presuperscript 12 meluruh menjadi N presubscript 6 presuperscript 12 (keadaan tereksitasi)atau dapat kita anggap sebagai karbon C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe. Kemudian menjadi atom N presubscript 6 presuperscript 12 (keadan dasar) atau dapat kita anggap sebagai karbon C presubscript 6 presuperscript 12, sehingga dapat kita tulis

m open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses equals 12 comma 01863 u m open parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 close parentheses equals 12 comma 00000 u E subscript 0 e end subscript equals 0 comma 511 space MeV space E subscript gamma equals 4 comma 43 space MeV v equals ?

Persamaan reaksi peluruhan beta (positron)

N presubscript 7 presuperscript 12 rightwards arrow C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe plus e presubscript 1 presuperscript 0 superscript plus plus nu open parentheses antinetrino close parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe rightwards arrow C presubscript 6 presuperscript 12 plus gamma

Hitung energi karbon dalam keadaan tereksitasi

E subscript C apostrophe end subscript equals E subscript C plus E subscript gamma E subscript C apostrophe end subscript equals m open parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 close parentheses cross times 931 comma 5 space MeV plus E gamma E subscript C apostrophe end subscript equals 12 comma 00000 cross times 931 comma 5 plus 4 comma 43 E subscript C apostrophe end subscript equals 11182 comma 43 space MeV

Hitung massa yang hilang akibat peluruhan nitrogen

increment m equals m open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses subscript i n t i end subscript minus m open parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe close parentheses subscript i n t i end subscript minus m open parentheses e presubscript 1 presuperscript 0 superscript plus close parentheses

Dengan massa inti adalah massa atom dikurangi dengan massa elektronnya

m open parentheses X presubscript Z presuperscript A close parentheses subscript i n t i end subscript equals m open parentheses X presubscript Z presuperscript A close parentheses minus Z m subscript e

Maka persamaan massa yang hilang menjadi

increment m equals open square brackets m open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses minus 7 m subscript e close square brackets minus open square brackets m open parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe close parentheses minus 6 m subscript e close square brackets minus m subscript e increment m equals m open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses minus m open parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe close parentheses minus 2 m subscript e

Energi dari massa yang hilang akan diubah menjadi energi kinetik beta (positron) dan energi antinetrino. Beta akan memiliki nergi kinetik maksimum ketika energi antinetrino sama dengan nol. Sehingga energi kinetik maksimum partikel beta adalah

E k equals increment m c squared E k equals open square brackets m open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses minus m open parentheses C presubscript 6 presuperscript 12 apostrophe close parentheses minus 2 m subscript e close square brackets c squared E k equals m open parentheses N presubscript 7 presuperscript 12 close parentheses minus E subscript C apostrophe end subscript minus 2 E subscript 0 e end subscript E k equals 12 comma 018613 cross times 931 comma 5 minus 11182 comma 43 minus 2 cross times 0 comma 511 E k equals 11 comma 89 space MeV 

Untuk menghitung kecepatan partikel beta dapat menggunkan konsep energi relativistik

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E k end cell equals cell E minus E subscript 0 end cell row cell E k end cell equals cell E subscript 0 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus 1 close parentheses end cell row cell fraction numerator E k over denominator E subscript 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus 1 end cell row cell fraction numerator 11 comma 89 over denominator 0 comma 511 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus 1 end cell row cell 23 comma 268 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus 1 end cell row cell 24 comma 268 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction end cell row cell 1 minus v squared over c squared end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 24 comma 268 squared end fraction end cell row cell 1 minus v squared over c squared end cell equals cell 0 comma 002 end cell row cell v squared over c squared end cell equals cell 0 comma 998 end cell row v equals cell square root of 0 comma 998 c squared end root end cell row v equals cell 0 comma 998 c end cell end table

Dengan demikian kecepatan partikel beta (positron) sebesar 0,998c

144

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah harga Q untuk reaksi inti berikut ini! n+510​B→37​Li+24​He mn = 1,0087 sma, mB = 10,0129 sma, mLi = 7,0160 sma, mHe = 4,0026 sma.

76

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia