Suatu gelombang elektromagnetik merambat secara sinusoidal dalam arah sumbu-X. Jika panjang gelombang elektromagnetik tersebut adalah 50 m dan medan listrik dari gelombang elektromagnetik tersebut bergetar dalam bidang XY dengan amplitudo sebesar 22 N/C. Tentukan persamaan gelombang elektromagnetik dalam B=Bmaks cos(kx−ωt)!

Pertanyaan

Suatu gelombang elektromagnetik merambat secara sinusoidal dalam arah sumbu-X. Jika panjang gelombang elektromagnetik tersebut adalah 50 m dan medan listrik dari gelombang elektromagnetik tersebut bergetar dalam bidang XY dengan amplitudo sebesar 22 N/C. Tentukan persamaan gelombang elektromagnetik dalam $\style{font-family:stix}{B=B_{maks}\;\cos(kx-\omega t)}$ !

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $bold italic B bold equals bold left parenthesis bold 7 bold comma bold 3 bold cross times bold 10 to the power of bold minus bold 8 end exponent bold right parenthesis bold space bold cos bold left parenthesis fraction numerator bold 2 bold pi over denominator bold 50 end fraction bold x bold minus bold 12 bold pi bold times bold 10 to the power of bold 6 bold t bold right parenthesis$ .

Diketahui:

$\lambda=50\;\mathrm m\\E_{maks}=22\;\mathrm N/\mathrm C\\c=3\times10^8\;\mathrm m/\mathrm s$

Ditanya:

$B=?$

Penyelesaian:

Persamaan umum medan magnet pada gelombang elektromagnetik ditunjukkan oleh persamaan

$\style{font-family:stix}{B=B_{maks}\;\cos(kx-\omega t)}$

Bilangan gelombang dapat dituliskan dengan persamaan berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator lambda end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 50 end fraction end cell end table$

Frekuensi gelombang elektromagnetik dapat ditentukan dengan persamaan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row f equals cell c over lambda end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 10 to the power of 8 over denominator 50 end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 10 to the power of 6 space Hz end cell end table$

Frekuensi sudut dapat dituliskan dengan persamaan berikut

$\begin{array}{rcl}\omega&=&2\mathrm{πf}\\&=&2\mathrm\pi(6\times10^6)\\&=&12\mathrm\pi\times10^6\;\mathrm{rad}/\mathrm s\end{array}$

Besar medan magnet dapat ditentukan dengan persamaan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript m a k s end subscript over B subscript m a k s end subscript end cell equals c row cell 22 over B subscript m a k s end subscript end cell equals cell 3 cross times 10 to the power of 8 end cell row cell B subscript m a k s end subscript end cell equals cell fraction numerator 22 over denominator 3 cross times 10 to the power of 8 end fraction end cell row blank equals cell 7 comma 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight T end cell end table$

Sehingga persamaannya adalah

$B equals left parenthesis 7 comma 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent right parenthesis space cos open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 50 end fraction x minus 12 straight pi times 10 to the power of 6 t close parentheses$

Dengan demikian, persamaan medan magnetnya adalah $bold italic B bold equals bold left parenthesis bold 7 bold comma bold 3 bold cross times bold 10 to the power of bold minus bold 8 end exponent bold right parenthesis bold space bold cos bold left parenthesis fraction numerator bold 2 bold pi over denominator bold 50 end fraction bold x bold minus bold 12 bold pi bold times bold 10 to the power of bold 6 bold t bold right parenthesis$ .

$\;$

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah radar memancarkan gelombang elektromagnetik kesebuah objek di udara dengan frekuensi 5×109 Hz. Bila dalam selang waktu 2×10−3 s signal yang dipancarkan oleh radar diterima kembali, hitunglah p...

213

4.5

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Medan listrik dalam suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan dengan persamaan gelombang berjalan: Ey=120 sin(107x−ωt) dalam sistem SI. Tentukanlah panjang gelombang elektromagnetik!

5.0

Jawaban terverifikasi

Medan listrik dalam suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan dengan persamaan gelombang berjalan: Ey=120 sin(107x−ωt) dalam sistem SI. Tentukanlah frekuensi gelombang elektromagnetik!

5.0

Jawaban terverifikasi

Bola lampu listrik 100 W memancarkan gelombang elektromagnetik sferis secara seragam ke segala arah dengan efisiensi sebesar 50%. Tentukan intensitas, medan listrik, dan medan magnet dari gelombang te...

260

5.0

Jawaban terverifikasi