Suatu gelombang berjalanmerambatpadatali yang sangatpanjangdengan frekuensi10Hzdan cepat rambat gelombang 5 m/s. Jikaamplitudogelombang 10 cm maka persamaansimpangangelombang tersebut pada suatutitik yang berjarak x dari sumber gelombangadalah ....

Pembahasan

Diketahui: Gelombang berjalan f = 10 Hz v = 5 m / s A = 10 cm = 0 , 1 m Ditanya: y = ... ? Penyelesaian: Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo danfasenya samadi setiap titik yang dilalui gelombang. Bentuk umum persamaan gelombang berjalan adalah: y = A sin ( ω t ± k x ± θ 0 ​ ) . Berdasarkan informasi soal di atas, diperoleh beberapa besaran berikut ini. (1). Diberikan suatutitik yang berjarak x dari sumber gelombang, secara tersirat ini mengartikan bahwa gelombang merambat ke arah sumbu x + (ke kanan). Maka, tanda antara frekuensi sudut dan bilangan gelombang adalah berlawanan. (2). Amplitudo adalah jarak tertinggi atau terendah suatu titik dari titik kesetimbangannya. Maka, amplitudo gelombang adalah A = 0 , 1 m (3). Frekuensi sudut gelombang ( ω )yaitu: ω = 2 π × f ω = 2 π × 10 ω = 20 π rad / s . (4). Bilangangelombang disimbolkan sebagai k , besarnya diperoleh dari persamaan berikut. v = k ω ​ k = v ω ​ k = 5 20 π ​ k = 4 π m − 1 (5). Sudut fase awal ( θ 0 ​ ) bernilai nol, karena titik awal gelombang dianggap dari pusat koordinat. θ 0 ​ = 0 ∘ (6) Persamaan simpangan gelombang adalah: y = A sin ( ω t ± k x ± θ 0 ​ ) y = 0 , 1 sin ( 20 π t − 4 π x + 0 ) y = 0 , 1 sin ( 20 π t − ( 20 π ) ( 0 , 2 ) x ) y = 0 , 1 sin 20 π ( t − 0 , 2 x ) meter ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.