Roboguru

Suatu benda memiliki panjang L0 dan massa m0. Benda itu bergerak dengan kecepatan v = 0,8c. Jika m, L, E adalah massa, panjang, dan energi benda dalam keadaan bergerak, akan memiliki hubungan berikut ini. E=53​m0​c2  m=35​m0​  EK=52​m0​c2  L=53​L0​   Hubungan yang benar adalah ....

Pertanyaan

Suatu benda memiliki panjang L0 dan massa m0Benda itu bergerak dengan kecepatan v = 0,8c. Jika m, L, E adalah massa, panjang, dan energi benda dalam keadaan bergerak, akan memiliki hubungan berikut ini.

  1. begin mathsize 14px style E equals 3 over 5 m subscript 0 c squared end style 
  2. begin mathsize 14px style m equals 5 over 3 m subscript 0 end style 
  3. begin mathsize 14px style E K equals 2 over 5 m subscript 0 c squared end style 
  4. begin mathsize 14px style L equals 3 over 5 L subscript 0 end style  

Hubungan yang benar adalah ....undefined 

  1. 1, 2, dan 3undefined 

  2. 1 dan 3undefined 

  3. 2 dan 4undefined 

  4. 4undefined 

  5. 1, 2, 3, dan 4undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui

panjang = L0
massa = m0
kecepatan (v) = 0,8c
massa dalam keadaan bergerak = m
panjang dalam keadaan bergerak = L
energi dalam keadaan bergerak = E

Ditanyakan

Energi total, massa, panjang relativistik, energi kinetik

Jawab
Menurut teori relativitas khusus Einstein, energi merupakan hasil perkalian dari massa dan kuadrat kecepatan mutlak. Sehingga terdapat kesetaraan antara massa dan energi. Hukum ini dikenal dengan hukum kesetaraan massa-energi Einstein. Persamaannya yaitu:

E0 = m0c2

E = mc2

Dengan demikian, energi kinetik partikel yang bergerak relativistik atau mendekati kecepatan cahaya, sama dengan selisih energi total dan energi diamnya. Sehingga:

begin mathsize 14px style E K equals E minus E subscript 0 E K equals m c squared minus m subscript 0 c squared E K equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus m subscript 0 c squared end style 

Berdasarkan pada teori relativitas khusus, massa benda yang bergerak akan lebih besar dari massa yang diam. Massa relativistik ini mengikuti persamaan:

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction end style 

Panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap benda tersebut lebih kecil dibandingkan yang diamati oleh orang yang diam terhadap benda tersebut. Kontraksi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda akibat gerak relatif pengamat atau benda yang bergerak mendekati cepat rambat cahaya. Persamaannya:

begin mathsize 14px style L equals L subscript 0 square root of 1 minus v squared over c squared end root end style 

Dari soal diketahui, v = 0,8c , maka:

energi total:

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction E equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction E equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus 0 comma 64 end root end fraction E equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 0 comma 36 end root end fraction E equals 5 over 3 m subscript 0 c squared end style 

massa geraknya:

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction m equals fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 1 minus open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end root end fraction m equals fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 1 minus 0 comma 64 end root end fraction m equals fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 0 comma 36 end root end fraction m equals 5 over 3 m subscript 0 end style 

panjang relativistik:

begin mathsize 14px style L equals L subscript 0 square root of 1 minus v squared over c squared end root L equals L subscript 0 square root of 1 minus open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end root L equals L subscript 0 square root of 1 minus 0 comma 64 end root L equals L subscript 0 square root of 0 comma 36 end root equals 3 over 5 L subscript 0 end style 

energi kinetiknya:

begin mathsize 14px style E K equals E minus E subscript 0 E K equals 5 over 3 m subscript 0 c squared minus m subscript 0 c squared E K equals 2 over 3 m subscript 0 c squared end style 

Dengan demikian, hubungan yang benar adalah nomor 2 dan 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.undefined 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bermassa 2 kg diangkat dari lantai ke atas meja yang tingginya 30 cm di atas lantai. Berapakah pertambahan massa benda yang diakibatkan oleh pertambahan energi potensialnya?

Pembahasan Soal:

Hukum Kekekalan Energi:

begin mathsize 14px style increment E K equals increment E P increment m c squared equals m g h increment m equals fraction numerator m g h over denominator c squared end fraction increment m equals fraction numerator 2.10.0 comma 3 over denominator open parentheses 3.10 to the power of 8 close parentheses squared end fraction increment m equals 6 comma 67 cross times 10 to the power of 17 space kg end style 

0

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan kelajuan 0,6c. Jika massa diam partikel tersebut mo, tentukanlah energi kinetiknya!

Pembahasan Soal:

Energi kinetik relativistik:

begin mathsize 14px style E subscript k equals E minus E subscript o E subscript k equals E subscript o gamma minus E subscript o E subscript k equals E subscript o open parentheses gamma minus 1 close parentheses E subscript k equals E subscript o open parentheses gamma minus 1 close parentheses end style 

Dengan nilai γ:

begin mathsize 14px style gamma equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction gamma equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 6 c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction gamma equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus 0 comma 36 end root end fraction gamma equals fraction numerator 1 over denominator square root of 0 comma 64 end root end fraction gamma equals fraction numerator 1 over denominator 0 comma 8 end fraction gamma equals 5 over 4 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style E subscript k equals E subscript o left parenthesis bevelled 5 over 4 minus 1 right parenthesis E subscript k equals bevelled 1 fourth E subscript o end style 

Jadi, energi kinetiknya akan menjadi 1/4 kali energi diamnya.

0

Roboguru

Sebuah proton dengan massa diam 1,67 x 10-27 kg dipercepat oleh beda potensial △V hingga kecepatannya menjadi 2 x 108 m/s. Berapa besar energi total proton?

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 comma 67.10 to the power of negative 27 end exponent over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 2.10 to the power of 8 close parentheses squared over open parentheses 3.10 to the power of 8 close parentheses squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell 2 comma 24.10 to the power of negative 27 end exponent space kg end cell end table end style  

Total Energi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E K end cell equals cell m c squared end cell row blank equals cell left parenthesis 2 comma 24.10 to the power of negative 27 end exponent right parenthesis. left parenthesis 3.10 to the power of 8 right parenthesis squared equals 20 comma 16.10 to the power of negative 11 end exponent space straight J end cell row blank equals cell fraction numerator 20 comma 16.10 to the power of negative 11 end exponent space straight J over denominator 1 comma 6.10 to the power of negative 19 end exponent space straight C end fraction end cell row blank equals cell 12 comma 6.10 to the power of 8 space eV end cell row blank equals cell 1260 space MeV end cell end table end style 

0

Roboguru

Sebuah baut mempunyai massa diam m0 bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya sehingga massanya menjadi 141​ kali massa diamnya. Jika kecepatan cahaya c, energi kinetik benda itu adalah ......

Pembahasan Soal:

Menurut teori relativitas khusus Einstein, energi merupakan hasil perkalian dari massa dan kuadrat kecepatan mutlak. Sehingga terdapat kesetaraan antara massa dan energi. Hukum ini dikenal dengan hukum kesetaraan massa-energi Einstein. Persamaannya yaitu:

E0 = m0c2

E = mc2

Dengan demikian, energi kinetik partikel yang bergerak relativistik atau mendekati kecepatan cahaya, sama dengan selisih energi total dan energi diamnya. Sehingga:

begin mathsize 14px style E K equals E minus E subscript 0 E K equals m c squared minus m subscript 0 c squared E K equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus m subscript 0 c squared end style

Dari soal diketahui, m = begin mathsize 14px style 1 1 fourth end style m0, maka:

begin mathsize 14px style E K equals E minus E subscript 0 E K equals m c squared minus m subscript 0 c squared E K equals 5 over 4 m subscript 0 c squared minus m subscript 0 c squared E K equals 1 fourth m subscript 0 c squared equals 0 comma 25 m subscript 0 c squared end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.undefined 

0

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan kelajuan 0,53​c (c = kelajuan cahaya). Jika m0​ = massa diam, m = massa bergerak,  Ek​ = energi kinetik, dan E0​ = energi diam, berlaku...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved