Suatu benda memiliki panjang L 0 dan massa m 0 . Benda itu bergerak dengan kecepatan v = 0,8 c . Jika m, L, E adalah massa, panjang, dan energi benda dalam keadaan bergerak, akan memiliki hubungan berikut ini. E = 5 3 ​ m 0 ​ c 2 m = 3 5 ​ m 0 ​ E K = 5 2 ​ m 0 ​ c 2 L = 5 3 ​ L 0 ​ Hubungan yang benar adalah ....

Pembahasan

Diketahui panjang = L 0 massa = m 0 kecepatan ( v) = 0,8 c massadalam keadaan bergerak = m panjangdalam keadaan bergerak = L energidalam keadaan bergerak = E Ditanyakan Energi total, massa, panjang relativistik, energi kinetik Jawab Menurut teori relativitas khusus Einstein, energi merupakan hasil perkalian dari massa dan kuadrat kecepatan mutlak. Sehingga terdapat kesetaraan antara massa dan energi. Hukum ini dikenal denganhukum kesetaraan massa-energi Einstein. Persamaannya yaitu: E 0 = m 0 c 2 E = mc 2 Dengan demikian, e nergi kinetik partikel yang bergerak relativistik atau mendekati kecepatan cahaya, sama dengan selisih energi total dan energi diamnya. Sehingga: Berdasarkan pada teori relativitas khusus, massa benda yang bergerak akan lebih besar dari massa yang diam. Massa relativistik ini mengikuti persamaan: Panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap benda tersebutlebih kecil dibandingkan yang diamati oleh orang yang diam terhadap benda tersebut. Kontraksi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda akibat gerak relatif pengamat atau benda yang bergerak mendekati cepat rambat cahaya. Persamaannya: Dari soal diketahui,v= 0,8c, maka: energi total: massa geraknya: panjang relativistik: energi kinetiknya: Dengan demikian, hubungan yang benar adalah nomor 2 dan 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.