Iklan

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-3 adalah 18. Jumlah suku ke-5 dan suku ke-8 adalah 29. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-3 adalah 18. Jumlah suku ke-5 dan suku ke-8 adalah 29. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. 210

  2. 180

  3. 150

  4. 130

  5. 120

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

05

:

31

:

36

Klaim

Iklan

M. Ridho

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa suku ke- pada barisan aritmetika adalah sehingga kita punya persamaan berikut. Kita lakukan proses eliminasi pada persamaan (1) dan (2) sehingga kita dapatkan beda pada barisan tersebut sebagai berikut. Kemudian, kita substitusikan nilai beda yang telah diperoleh ke persamaan (1) sehingga kita dapatkan suku pertamanya sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa suku ke-begin mathsize 14px style n end style pada barisan aritmetika adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style sehingga kita punya persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 18 row cell a plus 2 b end cell equals cell 18 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 plus U subscript 8 end cell equals 29 row cell open parentheses a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b close parentheses plus open parentheses a plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell equals 29 row cell a plus 4 b plus a plus 7 b end cell equals 29 row cell 2 a plus 11 b end cell equals cell 29 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style

Kita lakukan proses eliminasi pada persamaan (1) dan (2) sehingga kita dapatkan beda pada barisan tersebut sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a plus 2 b equals 18 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 a plus 4 b equals 36 end cell row cell 2 a plus 11 b equals 29 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 a plus 11 b equals 29 space space minus end cell row space space cell negative 7 b equals 7 end cell row space space cell b equals negative 1 end cell end table end cell end table end style

Kemudian, kita substitusikan nilai beda yang telah diperoleh ke persamaan (1) sehingga kita dapatkan suku pertamanya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 18 row cell a plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 18 row cell a minus 2 end cell equals 18 row a equals 20 end table end style

Dengan demikian, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis space end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 20 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 10 open parentheses 40 minus 19 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 21 close parentheses end cell row blank equals 210 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Naufal K

Mudah dimengerti

Fikri al hakim

Jawabannya selalu tidak nyambung

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan bilangan 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 , jika ditulis dalam notasi sigma menjadi ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia