Roboguru
SD

Suatu barisan aritmatika dengan suku – suku positif S1​,S2​,S3​,... Diketahui S1​+S2​+S3​=45 dan  S12​=S3​−10, maka S4​=...

Pertanyaan

Suatu barisan aritmatika dengan suku – suku positif straight S subscript 1 comma straight S subscript 2 comma straight S subscript 3 comma... Diketahui straight S subscript 1 plus straight S subscript 2 plus straight S subscript 3 equals 45 dan  straight S subscript 1 squared equals straight S subscript 3 minus 10, maka straight S subscript 4 equals...
 

  1. 35
     

     

  2. 37
     

  3. 48
     

  4. 53
     

  5. 95

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 straight U subscript 4 equals straight a plus 3 straight b equals 4 plus 33 equals 37.

Pembahasan

S subscript 1 equals U subscript 1 comma space S subscript 2 equals U subscript 2 space text dan end text space S subscript 3 equals U subscript 3

 U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b equals U subscript n equals suku ke-n dari deret aritmatika, maka

S subscript 1 plus S subscript 2 plus S subscript 3 equals 45 straight a plus open parentheses straight a plus straight b close parentheses plus open parentheses straight a plus 2 straight b close parentheses equals 45 3 straight a plus 3 straight b equals 45 straight a plus straight b equals 15 rightwards double arrow straight b equals 15 minus straight a

dan

S subscript 1 superscript 2 equals S subscript 3 minus 10 U subscript 1 superscript 2 equals U subscript 3 minus 10 straight a squared equals straight a plus 2 straight b minus 10

Subtitusikan b, diperoleh

straight a squared equals straight a plus 2 open parentheses 15 minus straight a close parentheses minus 10 straight a squared plus straight a minus 20 equals 0 open parentheses straight a plus 5 close parentheses open parentheses straight a minus 4 close parentheses equals 0

Karena suku – sukunya positif maka a = 4 dan diperoleh b = 15 – a = 15 – 4 = 11
Dengan demikian straight U subscript 4 equals straight a plus 3 straight b equals 4 plus 33 equals 37.

142

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan tersebut adalah ….

115

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia