Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah ...

Pembahasan

Pertama akan dicari persamaan kedua garis pada grafik di soal. Garis yang melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( 0 , 8 ) y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 8 − 0 y − 0 ​ − 3 y − 3 y 8 x + 3 y ​ = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 0 − 3 x − 3 ​ 8 ( x − 3 ) 8 x − 24 24 ​ Garis yang melalui titik ( 10 , 0 ) dan ( 0 , 4 ) y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 4 − 0 y − 0 ​ − 10 y − 10 y 4 x + 10 y 2 x + 5 y ​ = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 0 − 10 x − 10 ​ 4 ( x − 10 ) 4 x − 40 40 20 ​ Perhatikan himpunan penyelesaian pada soal, untuk dapat menentukannya dapat dilakukan dengan mensubstitusikan titik ( 0 , 0 ) pada persamaan yang didapat sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut untuk persamaan garis 8 x + 3 y ​ = ​ 24 ​ , karena ( 0 , 0 ) tidak merupakan himpunan penyelesaian maka harus lah 8 x + 3 y ⋯ 24 ⇒ 8 ( 0 ) + 3 ( 0 ) ⋯ 24 ⇒ 0 ≥ 24 ​ untuk persamaan garis 2 x + 5 y ​ = ​ 20 ​ , karena ( 0 , 0 ) merupakan himpunan penyelesaian maka harus lah 2 x + 5 y ⋯ 20 ⇒ 2 ( 0 ) + 5 ( 0 ) ⋯ 24 ⇒ 0 ≤ 24 ​ Selain itu, nilai x dan y non negatif maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Dengan demikian, sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi grafik adalah 8 x + 3 y ≥ 24 ; 4 x + 10 y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.