Pertanyaan

Silakan cari titik potong bagi kedua fungsi beikut ini. f ( x ) g ( x ) = = x 2 + 3 x + 4 2 x 2 − x − 8

Silakan cari titik potong bagi kedua fungsi beikut ini.

$f (x) g (x) = = x^{2} + 3 x + 4 2 x^{2} - x - 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus persamaan kuadrat berikut. Pertama dari fungsi , titik potong terjadi ketika, Selesaikan nilai yang memenuhi persamaan tersebut, dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat. dan Kemudian substitusikan nilai dan ke salah satu persamaan. Sehingga, untuk dengan dan untuk dengan . Dengan demikian, titik potong yang memenuhiadalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat rumus persamaan kuadrat berikut.

$x equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction$

Pertama dari fungsi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 3 x plus 4 space dan space g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus x minus 8 end cell end table , titik potong terjadi ketika,

Selesaikan nilai yang memenuhi persamaan tersebut, dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 4 plus square root of 4 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses times 12 end root over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus square root of 16 minus open parentheses negative 48 close parentheses end root over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus square root of 64 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus 8 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 4 minus square root of 4 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses times 12 end root over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus square root of 16 minus open parentheses negative 48 close parentheses end root over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus square root of 64 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 8 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 6 row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Kemudian substitusikan nilai x subscript 1 dan x subscript 2 ke salah satu persamaan.

Sehingga, untuk x subscript 1 equals negative 2 dengan f open parentheses x subscript 1 close parentheses equals 2 dan untuk x subscript 2 equals 6 dengan .

Dengan demikian, titik potong yang memenuhi adalah open parentheses negative 2 comma space 2 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.