Pertanyaan

Seutas tali panjang salah satu ujungnya digerakkan ke atas kemudian ke bawah secara periodik sehingga pada tali timbul gelombang yang merambat ke kanan dengan kecepatan 100 cm/s. Jika amplitudo gelombang 10 cm dan jarak antara puncak dan dasar yang berurutan 25 cm, maka persamaan simpangan pada titik P yang berada di sebelah kanan titik asal adalah....

Seutas tali panjang salah satu ujungnya digerakkan ke atas kemudian ke bawah secara periodik sehingga pada tali timbul gelombang yang merambat ke kanan dengan kecepatan 100 cm/s. Jika amplitudo gelombang 10 cm dan jarak antara puncak dan dasar yang berurutan 25 cm, maka persamaan simpangan pada titik P yang berada di sebelah kanan titik asal adalah.... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan simpangan gelombang tali tersebut adalah y = 10 sin ( 4 π t − 0 , 04 π x ) cm.

persamaan simpangan gelombang tali tersebut adalah

y = 10 sin (4 π t - 0, 04 π x)

cm.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = 10 sin ( 4 π t − 0 , 04 π x ) cm. Diketahui: v A 2 1 λ = = = 100 s cm 10 cm 25 cm ; λ = 50 cm Ditanyakan: Persamaan simpangan = ...? Pembahasan: Gelombang berjalan merupakangelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombang. Persamaan simpangan gelombang berjalan: y = ± A sin ( ω t ± k x ) 1) Mencari Frekuensi λ f f f = = = = f v λ v 50 100 2 Hz 2) Mencari Kecepatan Sudut ω = 2 π ⋅ f ω = 2 π ⋅ 2 ω = 4 π s rad 3) Mencari Bilangan Gelombang k = λ 2 π k = 50 2 π k = 0 , 04 π m − 1 4) Menentukan Persamaan Simpangan Karena tali pertama kali digerakkan ke atas maka amplitudonya bernilai positif. Sementara itu gelombang tali merambat ke kanan sehingga bilangan gelombangnya bernilai negatif. y = 10 sin ( 4 π t − 0 , 04 π x ) cm Dengan demikian, persamaan simpangan gelombang tali tersebut adalah y = 10 sin ( 4 π t − 0 , 04 π x ) cm.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $y = 10 sin (4 π t - 0, 04 π x)$ cm.

Diketahui:

$v A \frac{1}{2} λ = = = 100 \frac{cm}{s} 10 cm 25 cm; λ = 50 cm$

Ditanyakan:

Persamaan simpangan = ...?

Pembahasan:

Gelombang berjalan merupakan gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombang.

Persamaan simpangan gelombang berjalan:

$y = \pm A sin (ω t \pm k x)$

1) Mencari Frekuensi

$λ f f f = = = = \frac{v}{f} \frac{v}{λ} \frac{100}{50} 2 Hz$

2) Mencari Kecepatan Sudut

$ω = 2 π \cdot f ω = 2 π \cdot 2 ω = 4 π \frac{rad}{s}$

3) Mencari Bilangan Gelombang

$k = \frac{2 π}{λ} k = \frac{2 π}{50} k = 0, 04 π m^{- 1}$

4) Menentukan Persamaan Simpangan

Karena tali pertama kali digerakkan ke atas maka amplitudonya bernilai positif. Sementara itu gelombang tali merambat ke kanan sehingga bilangan gelombangnya bernilai negatif.

$y = 10 sin (4 π t - 0, 04 π x) cm$