Roboguru

Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit sekali. Jika banyaknya bakteri pada pukul 08.30 berjumlah 50, banyaknya bakteri pada pukul 10.50 adalah adalah ….

Pertanyaan

Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit sekali. Jika banyaknya bakteri pada pukul 08.30 berjumlah 50, banyaknya bakteri pada pukul 10.50 adalah adalah ….space 

  1. 1200        undefined 

  2. 6400         

  3. 1600       undefined  undefined undefined 

  4. 3200         undefined 

Pembahasan Soal:

Banyak bakteri mula-mula begin mathsize 14px style open parentheses straight a close parentheses equals 50 end style 

Membelah diri dengan rasio  begin mathsize 14px style open parentheses straight r close parentheses equals 2 end style 

Berkembang setiap begin mathsize 14px style 20 end style menit

Waktu
begin mathsize 14px style space space space 10.50 minus 08.30 equals 02.20 2 space jam space 20 space menit space equals open parentheses 2 cross times 60 space menit close parentheses plus 20 space menit space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 120 space menit plus 20 space menit space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 140 space menit end style 

Bakteri mula-mula berjumlah begin mathsize 14px style 50 end style masih dalam waktu nol menit, sehingga ditambah begin mathsize 14px style 1 end style suku, seperti berikut:

begin mathsize 14px style Banyak space suku open parentheses straight n close parentheses equals open parentheses Waktu space diberikan divided by Waktu space rasio close parentheses plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses 140 space menit divided by 20 space menit close parentheses plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 7 plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 8 end style 

Banyak bakteri setelah begin mathsize 14px style 140 end style menit adalah:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a cross times straight r to the power of straight n minus 1 end exponent straight U subscript 8 equals 50 cross times 2 to the power of open parentheses 8 minus 1 close parentheses end exponent straight U subscript 8 equals 50 cross times 2 to the power of 7 straight U subscript 8 equals 50 cross times 128 straight U subscript 8 equals 6.400 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

DIketahui barisan geometri dengan suku ke-4=6 dan suku ke-11=768. SUku ke-8 adalah ...

Pembahasan Soal:

I n g a t factorial  U n t u k space m e n c a r i space r a s i o semicolon  r to the power of m minus n end exponent equals U subscript m over U subscript n  M a k a  r to the power of 11 minus 4 end exponent equals U subscript 11 over U subscript 4  r to the power of 7 equals 768 over 6 equals 128  r equals 2  U n t u k space m e n c a r i space s u k u space k e minus n space d e r e t space g e o m e t r i space  U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent  S e h i n g g a space s u k u space k e minus 6 comma space y a i t u colon  U subscript 8 equals a. r to the power of 7  equals a. r cubed r to the power of 4  equals U subscript 4. r to the power of 4  equals 6.2 to the power of 4 equals 96

0

Roboguru

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 54. Rasio barisan tersebut positif. Suku ke-6 adalah ....

Pembahasan Soal:

undefined

0

Roboguru

Cara menentukan suku-suku tertentu pada suatu barisan bilangan ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript n minus a end cell equals cell left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell n minus 1 end cell equals cell fraction numerator U subscript n minus a over denominator b end fraction end cell row n equals cell fraction numerator U subscript n minus a over denominator b end fraction plus 1 end cell row n equals cell fraction numerator U subscript n minus a plus b over denominator b end fraction end cell end table end style

0

Roboguru

Suatu barisan geometri memiliki suku ke-4 = 5 dan suku ke-5 = 1/5. Suku ke-2 adalah ....

Pembahasan Soal:

 ingat!

r to the power of left parenthesis m minus n right parenthesis end exponent equals U subscript m over U subscript n  M a k a  r to the power of left parenthesis 5 minus 4 right parenthesis end exponent equals U subscript 5 over U subscript 4  r equals fraction numerator left parenthesis 1 divided by 5 right parenthesis over denominator 5 end fraction equals 1 over 25  U subscript n equals a r to the power of left parenthesis n minus 1 right parenthesis end exponent  S e h i n g g a space s u k u space k e minus 2 comma y a i t u colon  U subscript 2 equals a. r  equals a. r cubed r to the power of negative 2 end exponent  equals U subscript 4 over r squared  equals fraction numerator 5 over denominator left parenthesis 1 divided by 25 right parenthesis squared end fraction equals left parenthesis 5 right parenthesis. left parenthesis 625 right parenthesis equals 3.125

0

Roboguru

Diketahui suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika U3​+U4​U1​+U2​​=251​, maka U3​U1​+U2​−U3​+U4​​=....

Pembahasan Soal:

Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan. Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu begin mathsize 14px style r end style. Nilai suku pertama dilambangkan dengan begin mathsize 14px style a end style.

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style 

Pembahasan:

Diketahui suatu barisan geometri semua sukunya positif dan  begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 over denominator straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 end fraction equals 1 over 25 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 over denominator straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 end fraction end cell equals cell 1 over 25 end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator a plus a r to the power of 1 over denominator a r squared plus a r cubed end fraction equals 1 over 25 end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator up diagonal strike a plus a r end strike over denominator open parentheses up diagonal strike a plus a r end strike close parentheses r squared end fraction equals 1 over 25 end cell row blank left right double arrow cell 25 equals r squared end cell row blank left right double arrow cell r equals plus-or-minus 5 end cell end table end style 

Karena diketahui bahwa semua sukunya positif maka begin mathsize 14px style r end style harus positif sehingga begin mathsize 14px style r equals 5 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 minus straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 over denominator straight U subscript 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator a plus a r minus a r squared plus 2 r cubed over denominator a r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a open parentheses 1 plus r minus r squared plus r cubed close parentheses over denominator a r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus r minus r squared plus r cubed over denominator r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 5 minus 25 plus 125 over denominator 25 end fraction end cell row blank equals cell 106 over 25 end cell row blank equals cell 4 comma 24 end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 minus straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 over denominator straight U subscript 3 end fraction equals 4 comma 24 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved