Roboguru

Seorang anak menjatuhkan sebuah kayu dipermukaan air sehingga pada permukaan air terbentuk gelombang. Jika menganggap persamaan simpangan gelombang yang dihasilkan  dimana y dan x dalam cm dan t dalam sekon, dapat disimpulkan : Amplitudo gelombang 6 cm Frekuensi gelombang 0,4 Hz Panjang gelombang 4 cm Cepat rambat gelombang 1,6 cm.s-1 Kesimpulan yang benar adalah....

Pertanyaan

Seorang anak menjatuhkan sebuah kayu dipermukaan air sehingga pada permukaan air terbentuk gelombang. Jika menganggap persamaan simpangan gelombang yang dihasilkan y space equals space 6 space sin space open parentheses 0 comma 2 pi t space plus space 0 comma 5 pi x close parentheses dimana y dan x dalam cm dan t dalam sekon, dapat disimpulkan :

  1. Amplitudo gelombang 6 cm
  2. Frekuensi gelombang 0,4 Hz
  3. Panjang gelombang 4 cm
  4. Cepat rambat gelombang 1,6 cm.s-1

Kesimpulan yang benar adalah.... 

  1. (1) dan (2) 

  2. (1) dan (3) 

  3. (2) dan (3) 

  4. (2) dan (4) 

  5. (3) dan (4) 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

y space equals space 6 space sin space open parentheses 0 comma 2 pi t space plus space 0 comma 5 pi x close parentheses 

Ditanyakan : Amplitudo gelombang, Frekuensi gelombang, Panjang gelombang, dan Cepat rambat gelombang?

Jawab :

Simpangan gelombang berjalan dituliskan sebagai y space equals space plus-or-minus space A space sin space open parentheses omega t space plus-or-minus space k x close parentheses. Bandingkan dengan persamaan simpangan gelombang pada soal yaitu y space equals space 6 space sin space open parentheses 0 comma 2 pi t space plus space 0 comma 5 pi x close parentheses. Kemudian dapat dihitung :

Amplitudo

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y space end cell equals cell space plus-or-minus space A space sin space open parentheses omega t space plus-or-minus space k x close parentheses end cell row cell y space end cell equals cell space 6 space sin space open parentheses 0 comma 2 pi t space plus space 0 comma 5 pi x close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell space A space equals space bold 6 bold space bold cm end cell end table  


Frekuensi Gelombang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y space end cell equals cell space 6 space sin space open parentheses 0 comma 2 pi t space plus space 0 comma 5 pi x close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell space omega space equals space 2 pi f end cell row cell 0 comma 2 pi space end cell equals cell space 2 pi f end cell row cell f space end cell equals cell space fraction numerator 0 comma 2 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row cell f space end cell equals cell space bold 0 bold comma bold 1 bold space bold Hz end cell end table 


Panjang Gelombang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y space end cell equals cell space 6 space sin space open parentheses 0 comma 2 pi t space plus space 0 comma 5 pi x close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell space k space equals space fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction end cell row cell 0 comma 5 pi space end cell equals cell space fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction end cell row cell lambda space end cell equals cell space fraction numerator 2 pi over denominator 0 comma 5 pi end fraction end cell row cell lambda space end cell equals cell space bold 4 bold space bold cm end cell end table 


Cepat Rambat Gelombang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v space end cell equals cell space lambda space f end cell row blank equals cell space open parentheses 4 space cm close parentheses space open parentheses 0 comma 1 space Hz close parentheses end cell row blank equals cell space bold 0 bold comma bold 4 bold space bold cm bold divided by bold s end cell end table 


Dari perhitungan didapatkan Amplitudo gelombang 6 cm, Frekuensi gelombang 0,1 Hz, Panjang gelombang 4 cm dan Cepat rambat gelombang 0,4 cm/s. Kesimpulan yang benar adalah (1) dan (3).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Azhary

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gelombang tali mempunyai persamaan simpangan , x dan y dalam meter serta t dalam sekon. Besar konstanta gelombang dan arah rambat gelombang adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style y equals 0 comma 04 space sin space left parenthesis 40 pi t plus 8 pi x right parenthesis y equals A space sin space left parenthesis omega t plus k x right parenthesis  bold italic k bold equals bold 8 bold italic pi bold space bold m to the power of bold minus bold 1 end exponent bold Tanda bold space begin bold style left parenthesis plus right parenthesis end style bold space bold menunjukkan bold arah bold space bold rambat bold space bold ke bold space bold kiri end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah Eundefined 

Roboguru

Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti pada diagram!   Bila AB ditempuh dalam waktu 8 s, maka persamaan gelombangnya adalah....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style n equals 2 t equals 8 space straight s A equals 3 space cm equals 0 comma 03 space straight m L equals 2 space straight m end style

Hitung kecepatan sudut dan kontanta gelombang

begin mathsize 14px style omega equals 2 pi f omega equals 2 pi n over t omega equals 2 pi 2 over 8 omega equals 0 comma 5 pi space rad divided by straight s  k equals fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction k equals fraction numerator 2 pi over denominator begin display style L over n end style end fraction k equals fraction numerator 2 pi over denominator begin display style 2 over 2 end style end fraction k equals 2 pi end style

gelombang bergerak ke kanan sehingga k(-). maka persamaan gelombangnya

begin mathsize 14px style Y equals A space sin space left parenthesis omega t plus-or-minus k x right parenthesis Y equals 0 comma 03 space sin space left parenthesis 0 comma 5 pi minus 2 pi x right parenthesis end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar gelombang sinusoidal berikut! Tuliskan persamaan gelombang pada gambar di atas!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style n equals 1 t equals 5 space straight s lambda equals 2 space straight m A equals 0 comma 8 space straight m end style 

Ditanya: begin mathsize 14px style y end style ?

Penyelesaian:

frekuensi gelombang diperoleh dari

begin mathsize 14px style f equals n over t f equals 1 fifth f equals 0 comma 2 space Hz end style 

Persamaan umum gelombang transversal adalah begin mathsize 14px style y equals plus-or-minus A sin left parenthesis omega t plus-or-minus k x right parenthesis end style. Karena gelombang dimulai dari bawah, maka amplitudonya (A) bernilai negatif (-) dan karena gelombang merambat ke arah kanan, maka (kx) bernilai negatif (-). Maka

begin mathsize 14px style y equals negative A sin left parenthesis omega t minus k x right parenthesis y equals negative 0 comma 8 sin open parentheses 2 pi f t minus fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction x close parentheses y equals negative 0 comma 8 sin open parentheses 2 pi left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis t minus fraction numerator 2 pi over denominator 2 end fraction x close parentheses y equals negative 0 comma 8 sin open parentheses 0 comma 4 pi t minus pi x close parentheses y equals negative 0 comma 8 sin pi open parentheses 0 comma 4 t minus x close parentheses end style  

Maka, persamaan gelombang pada gambar di atas adalah begin mathsize 14px style y equals negative 0 comma 8 sin pi left parenthesis 0 comma 4 t minus x right parenthesis end style.undefined 

Roboguru

Tunjukkanlah babwa persamaan gelombang yang menjalar ke kanan dan memiliki bilangan gelombang k amplitudo A, dan frekuensi f dengan sumber berada di titik x = xp dapat dinyatakan dengan persamaan:  .

Pembahasan Soal:

Persamaan umum gelombang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses x comma t close parentheses end cell equals cell A space sin open parentheses omega t subscript p close parentheses end cell end table end style

Diketahui: 

begin mathsize 14px style omega equals 2 πf equals fraction numerator 2 straight pi over denominator straight T end fraction t subscript p equals t minus x over v end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses x comma t close parentheses end cell equals cell A space sin space omega open parentheses t minus x over v close parentheses end cell row blank equals cell A space sin space open parentheses omega t minus fraction numerator omega x over denominator v end fraction close parentheses end cell row blank equals cell A space sin space open parentheses 2 straight pi f t minus fraction numerator 2 straight pi x over denominator T v end fraction close parentheses end cell row blank equals cell A space sin space open parentheses 2 πft minus kx close parentheses end cell end table end style

Dimana posisi gelombang saat ini adalah  begin mathsize 14px style open parentheses x minus x subscript p close parentheses end style, maka:

begin mathsize 14px style y open parentheses x comma t close parentheses equals A space s i n space open square brackets 2 pi f t minus k open parentheses x minus x subscript p close parentheses close square brackets end style 

Jadi, terbukti oleh persamaan tersebut.

 

Roboguru

Persamaan gelombang berjalan  dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Dari nilai nilai besaran berikut.      Amplitudo gelombang 2 cm     Frekuensi gelombang 50 Hz     Panjang gelombang 0,3 cm...

Pembahasan Soal:

Dari persamaan y equals 2 space sin 2 pi space open parentheses fraction numerator t over denominator 0 comma 01 end fraction minus x over 30 close parentheses, Jika kita samakan dengan persamaan gelombang berjalan y equals plus-or-minus A space sin space open parentheses omega t plus-or-minus k x close parentheses, kita dapat mengetahui bahwa 

  1. Amplitudo = 2 cm
  2. omega equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 0.01 end fraction
  3. k space equals space fraction numerator 2 straight pi over denominator 30 end fraction

Sehingga Frekuensi, Panjang gelombang, dan cepat rambat gelombangnya adalah 

Frekuensi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell 2 pi f end cell row f equals cell fraction numerator omega over denominator 2 pi end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator begin display style fraction numerator 2 straight pi over denominator 0.01 end fraction end style over denominator 2 straight pi end fraction end cell row blank equals cell 100 space Hz end cell end table
 

Panjang Gelombang 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator straight lambda end fraction end cell row straight lambda equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator straight k end fraction end cell row straight lambda equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator fraction numerator 2 straight pi over denominator 30 end fraction end fraction end cell row straight lambda equals cell 30 space cm end cell end table
 

Sehingga, cepat rambat gelombangnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell lambda f end cell row blank equals cell 30 space left parenthesis 100 right parenthesis end cell row blank equals cell 3000 space cm divided by straight s end cell end table

Oleh karena itu pernyataan yang benar adalah (1) dan (4). space

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved