Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian per hari adalah …

Pembahasan

Misalkan : x menyatakan tablet jenis I y menyatakan tablet jenis II Maka diperoleh dua persamaan : 5 x + 10 y ≥ 25 3 x + y ≥ 5 x , y ≥ 0 f( x , y) = 4.000 x + 8.000 y Garis memotong titik dan Garis memotong titik dan Karena tanda pertidaksamaannya lebih besar maka ambil titik potong sumbu-X dan titik potong sumbu-Y yang memiliki nilai paling besar yaitu (0,5) dan (5,0). Sedangkan titik potong kedua garis : Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan garis : Sehingga perpotong kedua garis di (1,2) Cek nilai nimimum titik (0, 5), (5, 0) dan (1, 2) ke f( x , y) = Rp 4.000 x + Rp 8.000 y : f( 0, 5) = Rp 4.000( 0) + Rp 8.000( 5) = Rp 40.000 f( 5, 0) = Rp 4.000( 5) + Rp 8.000( 0) = Rp 20.000 f( 1, 2) = Rp 4.000( 1) + Rp 8.000( 2) = Rp 20.000 Jadi pengeluaran minimum pembelian obat anak tersebut adalah Rp20.000,00.