Roboguru

Selidiki apakah barisan bilangan di bawah ini merupakan barisan aritmetika? Tentukan besarnya b dan Un​ dari barisan aritmetika tersebut. 35​,310​,5,…

Pertanyaan

Selidiki apakah barisan bilangan di bawah ini merupakan barisan aritmetika? Tentukan besarnya undefined dan undefined dari barisan aritmetika tersebut.

begin mathsize 14px style 5 over 3 comma 10 over 3 comma blank 5 comma blank horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan:

 begin mathsize 14px style 5 over 3 comma 10 over 3 comma blank 5 comma blank horizontal ellipsis end style 

Menyelidiki barisan bilangan di atas apakah termasuk barisan aritmetika:

size 14px b size 14px equals size 14px U subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px U subscript size 14px 1 size 14px equals size 14px U subscript size 14px 3 size 14px minus size 14px U subscript size 14px 2 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 10 over size 14px 3 size 14px minus size 14px 5 over size 14px 3 size 14px equals size 14px 5 size 14px minus size 14px 10 over size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 5 over size 14px 3 size 14px equals size 14px 5 over size 14px 3   

Dari perhitungan di atas terbukti bahwa barisan tersebut barisan aritmetika dan:

size 14px U subscript size 14px n size 14px equals size 14px a size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis n minus 1 right parenthesis end style size 14px b size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 5 over size 14px 3 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis n minus 1 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis 5 over 3 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 5 over size 14px 3 size 14px n  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Desia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selidiki apakah barisan bilangan di bawah ini merupakan barisan aritmetika? Tentukan besarnya b dan Un​ dari barisan aritmetika tersebut. 11,7,3,…

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan:

begin mathsize 14px style 11 , 7 blank comma 3 comma blank horizontal ellipsis end style  

Menyelidiki barisan bilangan di atas apakah termasuk barisan aritmetika:

size 14px b size 14px equals size 14px U subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px U subscript size 14px 1 size 14px equals size 14px U subscript size 14px 3 size 14px minus size 14px U subscript size 14px 2 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 7 size 14px minus size 14px 11 size 14px equals size 14px 3 size 14px minus size 14px 7 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px minus size 14px 4 size 14px equals size 14px minus size 14px 4 

Dari perhitungan di atas terbukti bahwa barisan tersebut barisan aritmetika dan:

size 14px U subscript size 14px n size 14px equals size 14px a size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis n minus 1 right parenthesis end style size 14px b size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 11 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis n minus 1 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis negative 4 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 15 size 14px minus size 14px 4 size 14px n  

0

Roboguru

Diketahui suku keenam dan suku kesepuluh sebuah barisan aritmetika berturut-turut adalah 64 dan 100. Tentukan nilai beda, suku ke-20, dan suku ke-n dari barisan aritmetika tersebut.

Pembahasan Soal:

Rumus: undefined 

begin mathsize 14px style U subscript 6 equals a plus 5 b equals 64 U subscript 10 equals a plus 9 b equals 100 akan space didapat colon space b space equals 9 space dan space a equals space 19 dengan space space space space space space space space U subscript 20 equals a plus 19 b equals 180 dan space space space space space space space space space space space space space space space U subscript n equals 19 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 9 equals 10 plus 9 n space end style

0

Roboguru

Tentukan suku ke-n dari barisan aritmetika untuk nilai-nilai a,b, dan  dibawah ini. f. a=100,b=−1,n=50

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style a equals 100 comma blank b equals negative 1 comma blank n equals 50 end style

Perhatikan perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 50 end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 100 plus left parenthesis 50 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 100 plus 49 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 100 minus 49 end cell row blank equals 51 end table end style

Jadi, nilai suku ke-50 adalah 51.

0

Roboguru

Formula suku ke-n dari barisan bilangan: 5, 9, 13, 17, … adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu barisan bilangan: 5, 9, 13, 17, ...

Dapat ditentukan barisan tersebut adalah barisan aritmetika.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 5 row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 9 minus 5 end cell row blank equals 4 end table end style 

Formula suku ke-undefined dari barisan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus barisan aritmetika.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 5 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 4 end cell row blank equals cell 5 plus 4 n minus 4 end cell row blank equals cell 4 n plus 1 end cell end table end style 

Jadi, formula suku ke-undefined dari barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 4 n plus 1 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Suku ke-10 dari barisan pasangan bilangan: (1, 4), (3, 6), (5, 8), … adalah …

Pembahasan Soal:

Barisan pasangan bilangan: begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 8 right parenthesis comma space horizontal ellipsis end style

Pola dibuat menjadi dua bagian

Bagian pertama: begin mathsize 14px style 1 comma space 3 comma space 5 comma space... end style

Bagian kedua: begin mathsize 14px style 4 comma space 6 comma space 8 comma space... end style

Tentukan suku ke-10 dari bagian pertama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row b equals cell 3 minus 1 end cell row blank equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 1 plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 1 plus 9 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 18 end cell row blank equals 19 end table end style

Tentukan suku ke-10 dari bagian kedua.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 4 row b equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 4 plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis 2 end cell row blank equals cell 4 plus 9 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus 18 end cell row blank equals 22 end table end style

Maka, suku ke-10 dari barisan pasangan bilangan tersebut begin mathsize 14px style open parentheses 19 comma space 22 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat D.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved