Segitiga ABC siku-siku di sudut A. Jika garis AD tegak lurus pada sisi BC, panjang BD=4 cm dan CD=20 cm, hitunglah panjang: a.

Pertanyaan

Segitiga $\style{font-size:14px}{\text{ABC}}$ siku-siku di sudut $\style{font-size:14px}{\text{A}}$ .

Jika garis $\style{font-size:14px}{\text{AD}}$ tegak lurus pada sisi $\style{font-size:14px}{\text{BC}}$ , panjang $\style{font-size:14px}{\text{BD=4 cm}}$ dan $\style{font-size:14px}{\text{CD=20 cm}}$ , hitunglah panjang:

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga ABC dan ABD tersebut berlaku:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AB end text over denominator text BD end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text BC end text over denominator text AB end text end fraction end cell row cell text AB end text squared end cell equals cell text BD×BC end text end cell end table$

Diperoleh:

$\begin{array}{rcl}\mathrm{AB}^2&=&4\times24\\\mathrm{AB}^2&=&96\\\mathrm{AB}&=&\sqrt{96}=4\sqrt6\end{array}$

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

$\mathrm{AD}=\sqrt{\mathrm{AB}^2-\mathrm{BD}^2}\\\mathrm{AD}=\sqrt{96-16}\\\mathrm{AD}=\sqrt{80}=4\sqrt5$

Dengan demikian, panjang .