Pertanyaan

Segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A dengan sudut ∠ C = 3 0 ∘ . Segitiga PQR, siku-siku di P dengan ∠ Q = 6 0 ∘ . Tuliskan perbandingan sisi yang bersesuaian!

Segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A dengan sudut $∠ C = 3 0^{\circ}$ . Segitiga PQR, siku-siku di P dengan $∠ Q = 6 0^{\circ}$ . Tuliskan perbandingan sisi yang bersesuaian!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Segitiga ABC dan PQR dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan bahwa pada segitigaABC, siku-siku di A dan sudut . Sudut B dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, perhatikan bahwa pada segitigaPQR, siku-siku di P dan sudut .Sudut R dapat dihitung sebagai berikut. Berdasarkan dalil DDD (sudut susut sudut), maka dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC dan PQR sebangun. Oleh karena itu, diperoleh panjang sisi yang bersesuaian sebagia berikut. Sisi AB bersesuaian dengan sisi PQ. Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR. Sisi BC bersesuaian dengan sisi QR.

Segitiga ABC dan PQR dapat digambarkan sebagai berikut.

Perhatikan bahwa pada segitiga ABC, siku-siku di A dan sudut . Sudut B dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight B end cell equals cell 180 degree minus angle straight A minus angle straight C end cell row blank equals cell 180 degree minus 90 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table end style

Kemudian, perhatikan bahwa pada segitiga PQR, siku-siku di P dan sudut . Sudut R dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight R end cell equals cell 180 degree minus angle straight P minus angle straight Q end cell row blank equals cell 180 degree minus 90 degree minus 60 degree end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table end style

Berdasarkan dalil DDD (sudut susut sudut), maka dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC dan PQR sebangun.

Oleh karena itu, diperoleh panjang sisi yang bersesuaian sebagia berikut.

Sisi AB bersesuaian dengan sisi PQ.

Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR.

Sisi BC bersesuaian dengan sisi QR.