Sederhanakan bentuk berikut. b. 8−20+50−80

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut.

b. $\sqrt8-\sqrt{20}+\sqrt{50}-\sqrt{80}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari $\begin{array}{rcl}\sqrt8-\sqrt{20}+\sqrt{50}-\sqrt{80}&=&7\sqrt2-6\sqrt5\end{array}$

Pembahasan

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang nilainya memuat tidak terhingga banyaknya angka di belakang koma dan tidak berulang. Dua bilangan bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akarnya sejenis. Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat menggunakan sifat berikut.

$a\sqrt c+b\sqrt c=\left(a+b\right)\sqrt c$

$a\sqrt c-b\sqrt c=\left(a-b\right)\sqrt c$

Bentuk sederhana dari operasi hitung bentuk akar di atas adalah sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}&&\sqrt8-\sqrt{20}+\sqrt{50}-\sqrt{80}\\&=&\sqrt{4\cdot2}-\sqrt{4\cdot5}+\sqrt{25\cdot2}-\sqrt{16\cdot5}\\&=&2\sqrt2-2\sqrt5+5\sqrt2-4\sqrt5\\&=&\left(2+5\right)\sqrt2-\left(2+4\right)\sqrt5\\&=&7\sqrt2-6\sqrt5\end{array}$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $\begin{array}{rcl}\sqrt8-\sqrt{20}+\sqrt{50}-\sqrt{80}&=&7\sqrt2-6\sqrt5\end{array}$