Pertanyaan

Sebutkan di antara bentuk-bentuk aljabar berikut, manakah yang merupakan bentuk simetri ? a) a 2 + 2 ab + b 2 b) a 2 − 2 ab + b 2

Sebutkan di antara bentuk-bentuk aljabar berikut, manakah yang merupakan bentuk simetri ? $\;$

a) $a^{2} + 2 ab + b^{2}$

b) $a^{2} - 2 ab + b^{2}$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan merupakan bentuk simetri.

dan

merupakan bentuk simetri.

Pembahasan

Suatu bentuk aljabar dikatakan simetriapabila jika kedua variabel dipertukarkan tempatnya, nilainya akan tetap sama. a) . Misal dan maka Jadi, merupakan bentuk simetri b) . Misal dan maka : Jadi, merupakan bentuk simetri Dengan demikian, dan merupakan bentuk simetri.

Suatu bentuk aljabar dikatakan simetri apabila jika kedua variabel dipertukarkan tempatnya, nilainya akan tetap sama. space

a) a squared plus 2 a b plus b squared . Misal a equals 1 dan b equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus 2 a b plus b squared end cell equals cell 1 squared plus 2 times 1 times 2 plus 2 squared end cell row blank equals cell 1 plus 4 plus 4 end cell row blank equals 9 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared plus 2 b a plus a squared end cell equals cell 2 squared plus 2 times 2 times 1 plus 1 squared end cell row blank equals cell 4 plus 4 plus 1 end cell row blank equals 9 end table

Jadi, a squared plus 2 a b plus b squared merupakan bentuk simetri

b) a squared minus 2 a b plus b squared . Misal a equals 1 dan b equals 2 maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 2 a b plus b squared end cell equals cell 1 squared minus 2 times 1 times 2 plus 2 squared end cell row blank equals cell 1 minus 4 plus 4 end cell row blank equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared minus 2 b a plus a squared end cell equals cell 2 squared minus 2 times 2 times 1 plus 1 squared end cell row blank equals cell 4 minus 4 plus 1 end cell row blank equals 1 end table

Jadi, a squared minus 2 a b plus b squared merupakan bentuk simetri

Dengan demikian, a squared plus 2 a b plus b squared dan a squared minus 2 a b plus b squared merupakan bentuk simetri.