Roboguru

Sebutkan dan jelaskan cara penulisan notasi vektor!

Pertanyaan

Sebutkan dan jelaskan cara penulisan notasi vektor!

Pembahasan Soal:

Penulisan notasi vektor yaitu:
  • Vektor dinotasikan dengan dua huruf besar atau satu huruf yang yang di atasnya diberi anak panah.

Contohnya: ektor perpindahan dari A ke B dapat ditulis sebagai stack A B with rightwards arrow on top atau A with rightwards arrow on top atau a with rightwards arrow on top.

  • Vektor dinotasikan dengan dua huruf besar atau satu huruf yang ditebalkan.

Contoh: Vektor perpindahan dari A ke B dapat ditulis sebagai AB atau A atau a.

Jika menggunakan dua huruf (AB), maka huruf pertama (A) merupakan titik asal vektor atau juga disebut angkal vektor. Sementara huruf di belakang (B) merupakan arah vektor atau titik terninal atau ujung vektor.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan  dan titik  maka koordinat titik  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

top enclose PQ equals open parentheses table row 3 row 5 row 1 end table close parentheses space space comma space space space top enclose PR equals open parentheses table row 4 row 1 row 2 end table close parentheses space space dan space straight Q open parentheses 1 comma 3 comma negative 2 close parentheses

Perhatikan perhitungan berikut

top enclose QP equals negative top enclose PQ equals negative open parentheses table row 3 row 5 row 1 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses

Sehingga

top enclose QR equals top enclose QP plus top enclose PR equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row 1 row 2 end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses

Misalkan titik straight R open parentheses straight x comma straight y comma straight z close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose QR end cell equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 3 end cell row cell z plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell end table

Dengan kesamman vektor diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 1 row x equals 2 row blank blank blank row cell y minus 3 end cell equals cell negative 4 end cell row y equals cell negative 1 end cell row blank blank blank row cell z plus 2 end cell equals 1 row z equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian koordinat titik straight R adalah open parentheses 2 comma negative 1 comma negative 1 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Gambar dan tuliskan komponen vektor yang titik pangkal dan titik ujungnya adalah  dan .

Pembahasan Soal:

Kita bisa gambar dalam koordinat kartesius seperti ini,

Bentuk vektornya adalah

stack A B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top space space space space space equals open parentheses table row cell negative 5 end cell row 12 end table close parentheses minus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses space space space space space equals open parentheses table row cell negative 5 end cell row 12 end table close parentheses space space space space space equals negative 5 i with rightwards arrow on top plus 12 j with rightwards arrow on top 

Jadi, stack A B with rightwards arrow on top equals negative 5 i with rightwards arrow on top plus 12 j with rightwards arrow on top.

Roboguru

Sebuah papan catur raksasa dimafaatkan oleh Aldi, Bintang, Citra, dan Desi untuk mempelajari vektor di . Mereka berkumpul dan menandai salah satu petak pada papan catur sedemikian hingga mereka meliha...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa nilai suatu vektor bergantung pada arah-arah tiap komponennya. Komponen begin mathsize 14px style x end style akan bernilai positif jika arahnya ke kanan dan bernilai negatif jika arahnya ke kiri. Sementara itu, komponen  begin mathsize 14px style y end style akan bernilai positif jika arahnya ke atas dan bernilai negatif jika arahnya ke bawah.

Diketahui sebuah papan catur, Aldi, Bintang, Citra, dan Desi berkumpul dan menandai salah satu petak pada papan catur sedemikian hingga mereka melihat begin mathsize 14px style 7 end style petak didepan, begin mathsize 14px style 4 end style petak di sebelah kanan, dan begin mathsize 14px style 3 end style petak di sebelah kiri, sedangkan dibelakang mereka tidak ada satupun petak papan catur. Diasumsikan bahwa tempat mereka berkumpul merupakan titik pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style sehingga papan catur tersebut dapat dimisalkan sebagai bidang koordinat dengan sumbu  begin mathsize 14px style x end style dari begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style sampai begin mathsize 14px style x equals 4 end style dan sumbu begin mathsize 14px style y end style dari begin mathsize 14px style y equals 0 end style sampai begin mathsize 14px style y equals 7 end style.

Aldi sebagai vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style melangkah begin mathsize 14px style 3 end style petak ke kanan lanjut begin mathsize 14px style 1 end style petak ke depan maka vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style, komponen begin mathsize 14px style x end style bernilai positif begin mathsize 14px style 3 end style dan komponen begin mathsize 14px style y end style bernilai positif begin mathsize 14px style 1 end style. Vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses end style

Bintang sebagai vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style melangkah begin mathsize 14px style 1 end style petak ke kiri lanjut begin mathsize 14px style 2 end style petak ke depan maka vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style, komponen begin mathsize 14px style x end style bernilai negatif begin mathsize 14px style 1 end style dan komponen begin mathsize 14px style y end style bernilai positif begin mathsize 14px style 2 end style. Vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end style

Citra sebagai vektor begin mathsize 14px style c with rightwards arrow on top end style melangkah begin mathsize 14px style 2 end style petak ke kiri lanjut begin mathsize 14px style 3 end style petak ke depan maka vektor begin mathsize 14px style c with rightwards arrow on top end style, komponen begin mathsize 14px style x end style bernilai negatif begin mathsize 14px style 2 end style dan komponen begin mathsize 14px style y end style bernilai positif begin mathsize 14px style 3 end style. Vektor begin mathsize 14px style c with rightwards arrow on top end style dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses end style

Desi sebagai vektor begin mathsize 14px style d with rightwards arrow on top end style melangkah begin mathsize 14px style 4 end style petak kedepan saja maka vektor begin mathsize 14px style d with rightwards arrow on top end style komponen begin mathsize 14px style x end style bernilai begin mathsize 14px style 0 end style dan komponen begin mathsize 14px style y end style bernilai positif begin mathsize 14px style 4 end style. Vektor begin mathsize 14px style d with rightwards arrow on top end style dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style d with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end style

Edo memisalkan dirinya sebagai vektor begin mathsize 14px style e with rightwards arrow on top end style yang merupakan hasil begin mathsize 14px style open parentheses a with rightwards arrow on top minus 2 b with rightwards arrow on top plus 3 c with rightwards arrow on top plus d with rightwards arrow on top close parentheses end style.  Vektor begin mathsize 14px style e with rightwards arrow on top end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell e with rightwards arrow on top end cell equals cell a with rightwards arrow on top minus 2 b with rightwards arrow on top plus 3 c with rightwards arrow on top plus d with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses plus 3 open parentheses table row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 9 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses plus 0 end cell row cell 1 minus 4 plus 9 plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 10 end table close parentheses end cell end table end style

Pada vektor begin mathsize 14px style e with rightwards arrow on top end style, komponen begin mathsize 14px style x end style bernilai negatif begin mathsize 14px style 1 end style artinya Edo melangkah begin mathsize 14px style 1 end style petak ke kiri. Sementara itu, komponen begin mathsize 14px style y end style bernilai positif begin mathsize 14px style 10 end style artinya Edo melangkah begin mathsize 14px style 10 end style petak ke depan. Gambar ilustrasi pergerakan mereka sebagai berikut.

Papan catur hanya memuat sumbu begin mathsize 14px style y end style dari begin mathsize 14px style y equals 0 end style sampai begin mathsize 14px style y equals 7 end style, Edo melangkah begin mathsize 14px style 10 end style petak ke depan artinya posisi Edo di begin mathsize 14px style y equals 10 end style. Oleh karena itu, papan catur tersebut tidak mampu memuat langkah Edo.


Jadi, papan catur tersebut tidak mampu memuat langkah Edo.

Roboguru

I. Tentuakan vektor-vektor berikut!

Pembahasan Soal:

Titik (0,0) dari setiap awal vektor. Ingat bahwa vektor memiliki nilai dan arah.
Pada gambar, vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style adalah vektor sebelah kiri dan vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style adalah vektor sebelah kanan
Sehingga didapatkan :

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals left parenthesis negative 3 comma negative 5 right parenthesis equals negative 3 i minus 5 j b with rightwards arrow on top equals left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis equals 4 j end style 

Roboguru

Sebuah vektor memiliki titik tangkap  dan titik terminal . a. Nyatakan komponennya dalam bentuk vektor baris!

Pembahasan Soal:

Sebuah vektor memiliki titik tangkap begin mathsize 14px style A open parentheses 3 comma 1 close parentheses end style dan titik terminal begin mathsize 14px style B open parentheses 6 comma 5 close parentheses end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses 6 minus 3 comma space 5 minus 1 close parentheses end cell row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses 3 comma space 4 close parentheses end cell end table end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved