Pertanyaan

Sebuah tabung memiliki perbandingan r : t = 2 : 3 . Jika luas permukaan tabung 500 π cm 2 , maka tinggi tabung tersebut adalah ....

Sebuah tabung memiliki perbandingan $r : t = 2 : 3$ . Jika luas permukaan tabung $500 π cm^{2}$ , maka tinggi tabung tersebut adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahuiperbandingan jari-jari dan tinggi suatu tabung, yaitu , atau dapat dituliskan . Luas permukaan tabung , maka Karena panjang selalu bernilai positif, dengan demikiantinggi tabungadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui perbandingan jari-jari dan tinggi suatu tabung, yaitu , atau dapat dituliskan . Luas permukaan tabung , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell 500 straight pi end cell row cell 2 πr times left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis end cell equals cell 500 straight pi end cell row cell 2 straight r times left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 500 straight pi over denominator straight pi end fraction end cell row cell 2 times open parentheses 2 over 3 straight t close parentheses times open parentheses 2 over 3 straight t plus straight t close parentheses end cell equals 500 row cell open parentheses 4 over 3 straight t close parentheses open parentheses 5 over 3 straight t close parentheses end cell equals 500 row cell 20 over 9 straight t squared end cell equals 500 row cell straight t squared end cell equals cell 500 cross times 9 over 20 end cell row cell straight t squared end cell equals 225 row straight t equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row straight t equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table end style$

Karena panjang selalu bernilai positif, dengan demikian tinggi tabung adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.