Pertanyaan

Sebuah tabung berjari-jari 25 cm dan tinggi 50 cm berisi penuh dengan air. Air tersebut sebagian dituangkan ke dalam tabung lain yang kosong berjari-jari 40 cm dan tinggi 30 cm sampai tinggi air pada kedua tabung sama. Berapakah tinggi air pada kedua tabung? (OSN 2013)

Sebuah tabung berjari-jari $25 cm$ dan tinggi $50 cm$ berisi penuh dengan air. Air tersebut sebagian dituangkan ke dalam tabung lain yang kosong berjari-jari $40 cm$ dan tinggi $30 cm$ sampai tinggi air pada kedua tabung sama. Berapakah tinggi air pada kedua tabung? (OSN 2013)

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggiair pada kedua tabung adalah 14 , 05 cm .

tinggi air pada kedua tabung adalah

14, 05 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 14 , 05 cm . Ingat! Rumus volume tabung V tabung = π r 2 t Diketahui r 1 = 25 cm , t 1 = 50 cm dan r 2 = 40 cm , t 2 = 50 cm . Air terisi penuh pada tabung 1, maka volume air sama dengan volume tabung 1. V air = = = = π r 2 t 3 , 14 ⋅ 2 5 2 ⋅ 50 3 , 14 ⋅ 625 ⋅ 50 98.125 cm 3 Air ditungkan ke tabung 2, maka volume air adalah jumlah volume air pada tabung 1 dan volume air pada tabung 2 sehingga: V ai r 98.125 98.125 98.125 98.125 69865 , 5 98.125 14 , 05 cm = = = = = = = V ai r d i t ab u n g 1 + V ai r d i t ab u n g 2 π r 1 2 t + π r 2 2 t 3 , 14 ⋅ 2 5 2 ⋅ t + 3 , 14 ⋅ 4 0 2 ⋅ t 1962 , 5 ⋅ t + 5024 ⋅ t 6986 , 5 ⋅ t t t Dengan demikian, tinggiair pada kedua tabung adalah 14 , 05 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $14, 05 cm$ .

Ingat!

Rumus volume tabung

$V_{tabung} = π r^{2} t$

Diketahui $r_{1} = 25 cm$ , $t_{1} = 50 cm$ dan $r_{2} = 40 cm$ , $t_{2} = 50 cm$ .

Air terisi penuh pada tabung 1, maka volume air sama dengan volume tabung 1.

$V_{air} = = = = π r^{2} t 3, 14 \cdot 2 5^{2} \cdot 50 3, 14 \cdot 625 \cdot 50 98.125 cm^{3}$

Air ditungkan ke tabung 2, maka volume air adalah jumlah volume air pada tabung 1 dan volume air pada tabung 2 sehingga:

$V_{ai r} 98.125 98.125 98.125 98.125 \frac{98.125}{69865 , 5} 14, 05 cm = = = = = = = V_{ai r d i t ab u n g 1} + V_{ai r d i t ab u n g 2} π r_{1}^{2} t + π r_{2}^{2} t 3, 14 \cdot 2 5^{2} \cdot t + 3, 14 \cdot 4 0^{2} \cdot t 1962, 5 \cdot t + 5024 \cdot t 6986, 5 \cdot t t t$