Pertanyaan

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,33 m berputar dengan percepatan sudut α ( t ) = ( 1 , 40 rad / s 2 ) − ( 0 , 2 rad / s 3 ) t . Hitung perpindahan sudut sebagai fungsi waktu!

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,33 m berputar dengan percepatan sudut $α (t) = (1, 40 rad / s^{2}) - (0, 2 rad / s^{3}) t .$ Hitung perpindahan sudut sebagai fungsi waktu!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan perpindahan sudut adalah θ ( t ) = ( 0 , 7 rad / s 2 ) t 2 − ( 0 , 033 rad / s 3 ) t 3 + ( c 1 rad )

persamaan perpindahan sudut adalah

θ (t) = (0, 7 rad / s^{2}) t^{2} - (0, 033 rad / s^{3}) t^{3} + (c_{1} rad)

Pembahasan

Diketahui : r = 0 , 33 m α ( t ) = 1 , 40 − 0 , 2 t t = 0 → ω = 0 Ditanya : θ ( t ) = ... ? Jawab : Perpindahan sudut dapat ditentukan dari integral persamaan kecepatan sudut. 1) untuk menentukan persamaan kecepatan sudut integralkan persamaan percepatan sudut ω ( t ) = ∫ α ( t ) d t ω ( t ) = ∫ ( 1 , 40 rad / s 2 ) − ( 0 , 2 rad / s 3 ) t ω ( t ) = 1 , 40 t − 0 , 1 t 2 + C Cari C dengan menggunakan syarat t = 0 → ω = 0 ω ( 0 ) = 1 , 40 ( 0 ) − 0 , 1 ( 0 ) 2 + C 0 = C C = 0 Sehingga persamaan kecepatan sudut fungsi waktu : ω ( t ) = 1 , 40 t − 0 , 1 t 2 ω ( t ) = ( 1 , 40 rad / s 2 ) t − ( 0 , 1 rad / s 3 ) t 2 2) kemudian, integralkan persamaan kecepatan sudut untuk mencari fungsi perpindahan sudut θ ( t ) = ∫ ω ( t ) d t θ ( t ) = ∫ 1 , 40 t − 0 , 1 t 2 d t θ ( t ) = 0 , 7 t 2 − 0 , 033 t 3 + c 1 θ ( t ) = ( 0 , 7 rad / s 2 ) t 2 − ( 0 , 033 rad / s 3 ) t 3 + ( c 1 rad ) Dengan demikian, persamaan perpindahan sudut adalah θ ( t ) = ( 0 , 7 rad / s 2 ) t 2 − ( 0 , 033 rad / s 3 ) t 3 + ( c 1 rad )

Diketahui :

$r = 0, 33 m α (t) = 1, 40 - 0, 2 t t = 0 \to ω = 0$

Ditanya :

$θ (t) = ... ?$

Jawab :

Perpindahan sudut dapat ditentukan dari integral persamaan kecepatan sudut.

1) untuk menentukan persamaan kecepatan sudut integralkan persamaan percepatan sudut

$ω (t) = \int α (t) d t ω (t) = \int (1, 40 rad / s^{2}) - (0, 2 rad / s^{3}) t ω (t) = 1, 40 t - 0, 1 t^{2} + C$

Cari C dengan menggunakan syarat $t = 0 \to ω = 0$

$ω (0) = 1, 40 (0) - 0, 1 (0)^{2} + C 0 = C C = 0$

Sehingga persamaan kecepatan sudut fungsi waktu :

$ω (t) = 1, 40 t - 0, 1 t^{2}$

$ω (t) = (1, 40 rad / s^{2}) t - (0, 1 rad / s^{3}) t^{2}$

2) kemudian, integralkan persamaan kecepatan sudut untuk mencari fungsi perpindahan sudut

$θ (t) = \int ω (t) d t θ (t) = \int 1, 40 t - 0, 1 t^{2} d t θ (t) = 0, 7 t^{2} - 0, 033 t^{3} + c_{1}$

$θ (t) = (0, 7 rad / s^{2}) t^{2} - (0, 033 rad / s^{3}) t^{3} + (c_{1} rad)$

Dengan demikian, persamaan perpindahan sudut adalah $θ (t) = (0, 7 rad / s^{2}) t^{2} - (0, 033 rad / s^{3}) t^{3} + (c_{1} rad)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam satuan radian : 90 o .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah komidi putar dengan jari-jari 2 m mula-mula diputar searah jarum jam dengan kecepatan sudut 0,5π rad/s selama 20 sekon. Kemudian, komidi putar tersebut diputar berlawanan arah jarum jam selama ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik pada sebuah roda menempuh 150 putaran per menit. Berapa radian yang ditempuh titik tersebut dalam waktu 10 menit?

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan posisi sudut awal 5 rad. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukanlah posisi sudut akhir pada saat t = 5 s!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah piringan hitam yang memiliki diameter 30 cm berputar menempuh sudut 12 0 ∘ .Jarak yang ditempuh oleh sebuah titik yang terletak pada tepi piringan adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi