Pertanyaan

Sebuah pesawat bergerak dengan laju relativistik v terhadap bumi. Sebuah peluru bermassa diam m 0 ditembakkan searah dengan pesawat dengan laju v relatif terhadap pesawat. Menurut pengamat di bumi, energi kinetik peluru itu 8 5 m 0 c 2 m c 2 5 . Jika c adalah laju cahaya, besar v adalah ….

Sebuah pesawat bergerak dengan laju relativistik v terhadap bumi. Sebuah peluru bermassa diam $m_{0}$ ditembakkan searah dengan pesawat dengan laju v relatif terhadap pesawat. Menurut pengamat di bumi, energi kinetik peluru itu 8 $\frac{m _{0} c ^{2}}{5}$ . Jika c adalah laju cahaya, besar v adalah ….

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika maka γ = Kecepatan tersebut merupakan kecepatan relatif peluru dilihat dari pengamat di bumi. Untuk menentukan kecepatan peluru (V peluru = V pesawat ), menggunakan rumus relativitas sebagai berikut : Karena kecepatan peluru tidak mungkin lebih besar dari kecepatan cahaya, maka kecepatan peluru tidak mungkin 3 2 c, Jadi kecepatan peluru yang mungkin adalah . Oleh karena itujawaban yang tepat adalah D.

$begin mathsize 14px style E subscript k equals E subscript t o t a l end subscript minus E subscript d i a m end subscript space fraction numerator 8 m subscript o space c squared over denominator 5 end fraction equals E subscript t o t a l end subscript minus m subscript o space c squared E subscript t o t a l end subscript equals 13 over 5 m subscript o space c squared end style$

Jika maka γ =

$begin mathsize 14px style gamma equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction 13 over 5 equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction 169 over 25 equals fraction numerator 1 over denominator 1 minus v squared over c squared end fraction 1 minus v squared over c squared equals 25 over 169 v squared over c squared equals 1 minus 25 over 169 v squared over c squared equals 144 over 169 v squared equals 144 over 169 c squared v equals 12 over 13 c end style$

Kecepatan tersebut merupakan kecepatan relatif peluru dilihat dari pengamat di bumi. Untuk menentukan kecepatan peluru (V_peluru = V_pesawat), menggunakan rumus relativitas sebagai berikut :

$begin mathsize 14px style v to the power of apostrophe equals fraction numerator v subscript p e l u r u end subscript plus v subscript p e s a w a t end subscript over denominator 1 plus begin display style fraction numerator v subscript p e l u r u end subscript space. space v subscript p e s a w a t end subscript over denominator c squared end fraction end style end fraction 12 over 13 c equals fraction numerator v plus v over denominator 1 plus begin display style fraction numerator v. v over denominator c squared end fraction end style end fraction 12 over 13 c equals fraction numerator 2 v over denominator 1 plus begin display style v squared over c squared end style end fraction fraction numerator 12 c over denominator 13 end fraction plus fraction numerator 12 v squared over denominator 13 c squared end fraction equals 2 v 12 c plus fraction numerator 12 v squared over denominator c end fraction equals 26 v fraction numerator 12 v squared over denominator c end fraction minus 26 v plus 12 c equals 0 12 v squared minus 26 v plus 12 c equals 0 6 v squared minus 13 v c plus 6 c squared equals 0 open parentheses 3 v minus 2 c close parentheses open parentheses 2 v minus 3 c close parentheses equals 0 v equals fraction numerator 2 c over denominator 3 end fraction space a t a u space v equals fraction numerator 3 c over denominator 2 end fraction end style$

Karena kecepatan peluru tidak mungkin lebih besar dari kecepatan cahaya, maka kecepatan peluru tidak mungkin c,

Jadi kecepatan peluru yang mungkin adalah . Oleh karena itujawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Energi kinetik sebuah partikel sama dengan energi diamnya, maka besarnya kecepatan partikel tersebut adalah …

4.9

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan hubungan kesetaraan energi dengan massa yang dirumuskan Einstein, maka energi yang dapat dihasilkan 1 gram emas adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Partikel bergerak dengan laju v = 2 1 3 c dengan cmerupakan laju cahaya. Jika m o adalah massa diam partikel tersebut, m adalah massa bergerak, E 0 adalah energi diam partikel, dan E K adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat antariksa terbang dengan kecepatan v melintasi Bumi. Saat melintas, pesawat tersebut memancarkan sinyal dengan kecepatan c menurut pengamat di dalam pesawat. Kecepatan sinyal tersebut m...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak memiliki momentum linier 5 MeV/c dan memiliki energi relativistik sebesar 10 MeV (c menunjukkan laju cahaya dalam vakum), maka kecepatan partikel tersebut adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi