Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang diberikan oleh θ ( t ) = p t 2 − q t 3 , dengan p = 2 , 50 rad / s 2 dan q = 0 , 400 rad / s 3 . Hitung percepatan sudut penggulung sebagai fungsi waktu.

Pembahasan

Diketahui : θ ( t ) = p t 2 − q t 3 p = 2 , 50 rad / s q = 0 , 400 rad / s 3 Ditanya : fungsi percepatan sudut? Penyelesaian : Percepatan sudut adalah perubahan kecepatansudut tiap satuan waktu Langkah-langkah: 1. Menentukan persamaanposisi sudut θ ( t ) = p t 2 − q t 3 θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t 3 rad 2. Menentukan persamaan kecepatan sudut Untuk menentukan persamaankecepatan sudut adalah dengan menurunkan persamaan posisi sudut ω ( t ) = d t d θ ​ ω ( t ) = d t d ( 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t 3 ) ​ ω ( t ) = ( 2 ) ( 2 , 5 ) t 2 − 1 − ( 3 ) ( 0 , 4 ) t 3 − 1 ω ( t ) = 5 t − 1 , 2 t 2 rad / s 3. Menentukan fungsi percepatan sudut kemudian, turunkan persamaan kecepatan sudut untuk menentukan persamaan percepatan sudut α ( t ) = d t d ω ( t ) ​ α ( t ) = d t d ( 5 t − 1 , 2 t 2 ) ​ α ( t ) = ( 1 ) 5 t 1 − 1 − ( 2 ) 1 , 2 t 2 − 1 α ( t ) = 5 t 0 − 2 , 4 t 1 α ( t ) = 5 ( 1 ) − 2 , 4 t 1 α ( t ) = 5 − 2 , 4 t rad / s 2 Dengan demikian, persamaan percepatan sudut adalah 5 − 2 , 4 t rad / s 2