Roboguru

Sebuah pabrik handphone akan mengirim paket ke toko langganannya. Di pabrik tersedia handphone merek A, merek B, dan merek C. Setiap paket berisi handphone merek A, B dan C sama banyak. Paket paling banyak yang dapat dikirim oleh pabrik tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah pabrik handphone akan mengirim paket ke toko langganannya. Di pabrik tersedia 48 handphone merek A, 60 merek B, dan 90 spacemerek C. Setiap paket berisi handphone merek A, B dan C sama banyak. Paket paling banyak yang dapat dikirim oleh pabrik tersebut adalah ....

  1. 5 Paket

  2. 6 Paket

  3. 7 Paket

  4. 8 Paket

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep FPB dengan cara pohon faktor sebagai berikut:

FPB merupakan faktor persekutuan terbesar bisa diperoleh menggunakan pohon faktor untuk mengetahui faktorisasi prima dari beberapa bilangan serta FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Oleh karena itu, berdasarkan informasi soal di atas, "Di pabrik tersedia 48 handphone merek A, 60 merek B, dan 90 spacemerek C. Setiap paket berisi handphone merek A, B dan C sama banyak" sehingga kita harus menghitung faktorisasi prima dari 48 comma space 60 comma space dan space 90 dan mencari FPB melalui faktorisasi prima.

48=24×360=22×3×590=2×32×5FPB=2×3=6

Dengan demikian, paket paling banyak yang dapat dikirim oleh pabrik tersebut adalah 6 paket.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Toko buah "Harum Manis" menerima 3 peti buah. Peti pertama berisi  apel, peti kedua berisi  mangga, dan peti ketiga berisi  jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es besar. Banyak buah dalam ti...

Pembahasan Soal:

Diketahui terdapat tiga peti buah, yaitu peti 144 space kg apel, peti 84 space kg mangga, dan peti 72 space kg jeruk, yang akan ditumpuk di dalam lemari es besar dengan banyak buah dalam setiap tumpukan sama. Untuk mencari sebanyak-banyaknya tumpukan maka kita cari fpb dari ketiga buah tersebut.

Langkah pertama yaitu kita cari faktorisasi prima dari 144 comma space 84 comma space dan space 72.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 144 equals cell 2 cross times 2 cross times 2 cross times 2 cross times 3 cross times 3 end cell row blank equals cell 2 to the power of 4 cross times 3 squared end cell row 84 equals cell 2 cross times 2 cross times 3 cross times 7 end cell row blank equals cell 2 squared cross times 3 cross times 7 end cell row 72 equals cell 2 cross times 2 cross times 2 cross times 3 cross times 3 end cell row blank equals cell 2 cubed cross times 3 squared end cell end table

Untuk mencari FPB yaitu ambil faktor yang di ketiganya ada, dan memiliki pangkat terendah, sehingga FPB dari 144 comma space 84 comma space dan space 72 adalah

rightwards arrow 2 squared cross times 3 equals 4 cross times 3 equals 12

Untuk mencari banyak buah di setiap tumpukan, maka bagi 144 space kg apel, 84 space kg mangga, dan 72 space kg jeruk dengan FPB yaitu 12.

rightwards arrow Apel equals 144 space kg space colon space 12 equals space 12 space kg rightwards arrow Mangga equals 84 space kg space colon space 12 equals 7 space kg rightwards arrow Jeruk equals 72 space kg space colon space 12 equals 6 space kg

Dengan demikian, banyak buah pada setiap tumpukan adalah 12 kg apel, 7 kg mangga, dan 6 kg jeruk.

1

Roboguru

Ibu guru mempunyai buku, pensil dan krayon. Jika buku, pensil dan krayon tersebut akan dibagi rata kepada sejumlah anak, maka tentukan b. Banyak masing-masing barang yang diterima setiap anak !

Pembahasan Soal:

Pertama, kita perlu mencari jumlah atau banyak maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis barang dengan pembagian rata sama saja dengan mencari pembagi atau faktor terbesar dari  8456, dan 140 . Kita cari faktorisasi prima masing-masing bilangan tersebut diperoleh

84 equals 2 cross times 2 cross times 3 cross times 7 space space space space equals 2 squared cross times 3 cross times 7 56 equals 2 cross times 2 cross times 2 cross times 7 space space space space equals 2 cubed cross times 7 140 equals 2 cross times 2 cross times 5 cross times 7 space space space space space space equals 2 squared cross times 5 cross times 7

sehingga FPB dari  8456, dan 140 adalah 2 squared cross times 7 equals 28.

karena jumlah maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis barang tersebut adalah 28 anak, maka banyak barang yang diterima masing-masing anak dapat dicari dengan membagi total barang dengan 28seperti berikut.

  • banyak buku : 84 divided by 28 equals 3.
  • banyak pensil: 56 divided by 28 equals 2.
  • banyak krayon: 140 divided by 28 equals 5.

Dengan demikian, setiap anak akan mendapatkan 3 buku, 2 pensil, dan 5 krayon.

0

Roboguru

Dalam suatu perkemahan pramuka terdiri dari 24 peserta laki-laki dan 32 peserta perempuan. Jika dibentuk kelompok dengan anggota yang maksimal, maka banyak kelompok yang bisa dibentuk adalah...

Pembahasan Soal:

Banyak kelompok maksimal yang terbentuk dapat ditentukan dengan menggunakan FPB

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 24 equals cell 2 cubed cross times 3 end cell row 32 equals cell 2 to the power of 5 end cell end table

FPB dari kedua bilangan tersebut didapat dengan memilih faktor prima yang terdapat di kedua bilangan dengan pangkatnya yang terkecil sehingga didapatkan FPB-nya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 cubed equals 8 end cell end table 

Banyak kelompok yang bisa dibentuk adalah 8.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.  

0

Roboguru

Ibu memiliki 60 buah permen yang terdiri dari 2 rasa, yaitu 24 permen rasa cokelat, 16 rasa jeruk dan sisanya rasa mint. Permen tersebut dibagikan kepada beberapa anak masing-masing mendapatkan 3 jeni...

Pembahasan Soal:

Diketahui banyak permen rasa cokelat adalah 24 buah, banyak permen rasa jeruk adalah 16 buah, dan banyak permen rasa mint adalah begin mathsize 14px style 60 minus 24 minus 16 equals 20 end style buah.

Untuk mengetahui berapa banyak anak yang dibagikan permen, kita mencari FPB dari 24, 16, dan 20.

Berikut faktor prima masing-masing bilangan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 24 equals cell 2 cubed times 3 end cell row 16 equals cell 2 to the power of 4 end cell row 20 equals cell 2 squared times 5 end cell end table end style  

Sehingga diperoleh, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 squared end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian, permen tersebut dapat dibagikan kepada 4 anak dengan masing-masing mendapatkan:

Permen rasa coklat, undefined buah.

Permen rasa jeruk, undefined buah.

Dan permen rasa mint, undefined buah.

Jadi, diperoleh jumlah yang diterima masing-masing anak adalah begin mathsize 14px style 6 plus 4 plus 5 equals 15 end style buah permen.

1

Roboguru

Dua tali berwarna merah dan hijau berturut-turut panjangnya  cm dan  cm. Setiap tali dipotong menjadi beberapa bagian sama panjang. Potongan tali berwarna merah dan hijau sama banyak. Panjang setiap p...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa untuk menemukan banyak potongan tali berwarna merah dan hijau maka kita bisa menggunakan FPB.undefined 
Dengan menggunakan faktorisasi prima maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row merah equals cell 78 equals 2 cross times 3 cross times 13 end cell row cell hijau space end cell equals cell 84 equals 2 squared cross times 3 cross times 7 end cell end table end style

Untuk menentukan FPB yaitu dengan mengalikan faktor prima yang sama dan ambil pangkat terendah, sehingga diperoleh FPB dari begin mathsize 14px style 78 end style dan begin mathsize 14px style 84 end style yaitu begin mathsize 14px style 2 cross times 3 equals 6 end style.
Kemudian panjang setiap potongan tali merah dapat diperoleh dengan membagikan panjang tali merah dengan banyak potongan tali, sehingga diperoleh begin mathsize 14px style equals 78 over 6 equals 13 end style.

Dengan demikian, panjang setiap potongan tali merah yaitu begin mathsize 14px style 13 end style cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved