Pertanyaan

Sebuah mobil mencoba mendaki lereng sebuah bukit yang permukaanya tertutup es. Lereng bukit tersebut membentuk sudut α terhadap garis horizontal. Jika koefisien gesek kinetik μ k lebih kecil dari tan α , sehingga tinggi maksimum yang dapat dicapai mobil tersebut adalah h , hitunglah laju awal dari mobil tersebut! Nyatakan dengan g , h , , dan .

Sebuah mobil mencoba mendaki lereng sebuah bukit yang permukaanya tertutup es. Lereng bukit tersebut membentuk sudut $α$ terhadap garis horizontal. Jika koefisien gesek kinetik $μ_{k}$ lebih kecil dari $tan α$ , sehingga tinggi maksimum yang dapat dicapai mobil tersebut adalah h, hitunglah laju awal dari mobil tersebut! Nyatakan dengan g, h, , dan .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelajuan awal mobil saat berada di dasar lereng sebesar .

kelajuan awal mobil saat berada di dasar lereng sebesar $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of fraction numerator 2 g h over denominator sin space alpha end fraction open parentheses sin space alpha plus mu subscript k space cos space alpha close parentheses end root end cell end table end style$ .

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: Kelajuan awal, v = ? Jawab: Diagram benda bebas (DBB) mobil: Pada ketinggian maksimum ( h ), mobil telah berpindah sejauh s sepanjang lereng (dan berhenti, ), maka: Kesetimbangan arah sumbu Y (lokal): Usaha didefinisikan sebagai perkalian dot antara gaya dan perpindahan benda. Di sisi lain, usaha setara dengan perubahan energi mekanik (dalam hal ini, energi kinetik). Maka: Dengan demikian, kelajuan awal mobil saat berada di dasar lereng sebesar .

Diketahui:

Ditanyakan:

Kelajuan awal, v = ?

Jawab:

Diagram benda bebas (DBB) mobil:

Pada ketinggian maksimum (h), mobil telah berpindah sejauh s sepanjang lereng (dan berhenti, ), maka:

$begin mathsize 14px style h equals s space sin space alpha rightwards double arrow s equals fraction numerator h over denominator sin space alpha end fraction end style$

Kesetimbangan arah sumbu Y (lokal):

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum F subscript y end cell equals 0 row cell negative w space cos space alpha plus N end cell equals 0 row N equals cell m g space cos space alpha end cell end table end style

Usaha didefinisikan sebagai perkalian dot antara gaya dan perpindahan benda. Di sisi lain, usaha setara dengan perubahan energi mekanik (dalam hal ini, energi kinetik). Maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row W equals cell increment E k equals sum F subscript x times s end cell row cell 1 half m open parentheses up diagonal strike v apostrophe squared end strike to the power of 0 minus v squared close parentheses end cell equals cell open parentheses negative w space sin space alpha minus mu subscript k N close parentheses times s end cell row cell negative 1 half up diagonal strike m v squared end cell equals cell open parentheses negative up diagonal strike m g space sin space alpha minus mu subscript k up diagonal strike m g space cos space alpha close parentheses times fraction numerator h over denominator sin space alpha end fraction end cell row cell negative v squared over 2 end cell equals cell negative open parentheses g space sin space alpha plus mu subscript k g space cos space alpha close parentheses times fraction numerator h over denominator sin space alpha end fraction end cell row bold italic v bold equals cell square root of fraction numerator bold 2 bold g bold h over denominator bold s bold i bold n bold space bold alpha end fraction bold left parenthesis bold s bold i bold n bold space bold alpha bold plus bold mu subscript bold k bold space bold c bold o bold s bold space bold alpha bold right parenthesis end root end cell end table end style$

Dengan demikian, kelajuan awal mobil saat berada di dasar lereng sebesar $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of fraction numerator 2 g h over denominator sin space alpha end fraction open parentheses sin space alpha plus mu subscript k space cos space alpha close parentheses end root end cell end table end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km . jam − 1 . Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 km . jam − 1 dan ( g = 10 ms − 2 ). Usaha total yang dilakuk...

4.7

Jawaban terverifikasi

apa yang dimaksud dengan usaha dan jelaskan hubungannya dengan energi kinetik dan potensial

2.6

Jawaban terverifikasi

Balok bermassa m berada pada bidang datar licin yang mula-mula kondisinya diam. Balok tersebut ditarik dengan gaya F dalam selang waktu t. Variasi massa dan gaya pada balok ditunjukkan tabel beriku...

4.2

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi