Pertanyaan

Sebuah materi mulai bergerak dari keadaan diam. Vektor percepatan materi tersebut dinyatakan oleh a = (6 t – 4) i + 6 j , dengan a dalam m/s 2 dan t dalam s. Jika posisi awal materi berada pada (5,0) meter, jarak yang ditempuh materi pada saat t = 1 s adalah ....

Sebuah materi mulai bergerak dari keadaan diam. Vektor percepatan materi tersebut dinyatakan oleh a = (6t – 4) i + 6 j, dengan a dalam m/s² dan t dalam s. Jika posisi awal materi berada pada (5,0) meter, jarak yang ditempuh materi pada saat t = 1 s adalah ....

3 m
5 m
7 m
9 m
12 m

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Wahyu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: a = {(6t – 4) i + 6 j } m/s 2 r 0 = 5 i meter Ditanya: jarak saat detik pertama( r (1) ) =…? Jarak merupakan integral dari kecepatan, dan kecepatan merupakan integral dari percepatan. Pertama kita cari vektor kecepatannya terlebih dahulu. maka vektor jaraknya adalah Jarak yang ditempuh materi saat t = 1 s adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:
a = {(6t – 4) i + 6 j} m/s²
r₀= 5 i meter

Ditanya: jarak saat detik pertama (r₍₁₎) =…?

Jarak merupakan integral dari kecepatan, dan kecepatan merupakan integral dari percepatan. Pertama kita cari vektor kecepatannya terlebih dahulu.

$begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript end cell equals cell integral bold italic a bold space dt end cell row cell v subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript end cell equals cell integral open parentheses 6 straight t minus 4 close parentheses bold i blank plus blank 6 bold j end cell row cell v subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript end cell equals cell open parentheses open parentheses fraction numerator 6 over denominator 1 plus 1 end fraction close parentheses straight t to the power of open parentheses 1 plus 1 close parentheses end exponent minus 4 straight t close parentheses bold i bold space plus space 6 straight t blank bold j end cell row cell v subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript end cell equals cell open parentheses 3 straight t squared minus 4 straight t close parentheses bold i plus 6 straight t blank bold j end cell end table end style$

maka vektor jaraknya adalah

$begin mathsize 11px style r subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript equals blank integral bold v bold space dt r subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript equals blank integral open parentheses 3 straight t squared minus 4 straight t close parentheses bold i plus 6 straight t blank bold j blank r subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript equals straight r subscript straight o plus open parentheses open parentheses fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction close parentheses straight t to the power of open parentheses 2 plus 1 close parentheses end exponent minus open parentheses fraction numerator 4 over denominator 1 plus 1 end fraction close parentheses straight t to the power of open parentheses 1 plus 1 close parentheses end exponent blank close parentheses bold i plus open parentheses fraction numerator 6 over denominator 1 plus 1 end fraction close parentheses straight t to the power of open parentheses 1 plus 1 close parentheses end exponent blank bold j r subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript equals 5 bold i blank plus open parentheses blank 3 over 3 straight t cubed minus 4 over 2 straight t squared blank close parentheses bold i plus 6 over 2 straight t squared blank bold j r subscript open parentheses bold italic t close parentheses end subscript equals 5 bold i blank plus open parentheses straight t cubed minus 2 straight t squared close parentheses bold i plus 3 straight t squared blank end style$

Jarak yang ditempuh materi saat t = 1 s adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergerak ke Timur sejauh 40 m lalu ke Timur Laut dengan sudut 37°terhadap horizontal sejauh 100 m lalu ke Utara 100 m. Besar perpindahan yang dilakukan adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda diketahui posisi awal berada pada titik p = 2 i + 3 j menuju ketitik q = 5 i + 7 j . Besar dan perpindahan titik p menuju q adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perahu menyebrangi sungai yang lebarnya 100 m dengan kelajuan 4 m/s tegak lurus terhadap arah arus sungai. Jika air sungai mengalir dengan kecepatan 3 m/s, jarak tempuh perahu tersebut ketika s...

2.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Dua buah vektor masing-masing 125 satuan ke kanan dan 25 satuan ke kiri bekerja pada sebuah bintang. Supaya bintang itu tidak bergerak, maka diperlukan vektor ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut: Perpindahan yang dialami benda sebesar ….

4.4

Jawaban terverifikasi