Pertanyaan

Sebuah massa m 1 = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa inidengan lantai adalah μ 1 ). Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah massa lainnya m 2 = 5 kg bergerak mendekati m 1 dari jarak s 0 = 8 m dengan kecepatan v i = 5 m/s. Tumbukan terjadi secara lenting sempurna. Koefisien gesek (statis dan kinetis) antara massa m 2 dengan lantai adalah μ 2 = 0 , 1 ). Anggap percepatan gravitasi adalah g = 10 m/s 2 . Tentukan berapa besar μ 1 agar kedua massa berhenti di tempat yang sama?

Sebuah massa m₁ = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa ini dengan lantai adalah $μ_{1}$ ). Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah massa lainnya m₂ = 5 kg bergerak mendekati m₁ dari jarak s₀ = 8 m dengan kecepatan v_i = 5 m/s. Tumbukan terjadi secara lenting sempurna. Koefisien gesek (statis dan kinetis) antara massa m₂dengan lantai adalah $μ_{2} = 0, 1$ ) . Anggap percepatan gravitasi adalah g = 10 m/s².

Tentukan berapa besar $μ_{1}$ agar kedua massa berhenti di tempat yang sama? $\;$

JK

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar μ 1 agar kedua massa berhenti di tempat yang samasebesar 0,625.

besar

μ_{1}

agar kedua massa berhenti di tempat yang sama sebesar 0,625.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah 0,625. Diketahui: m 1 = 1 kg m 2 = 5 kg s 0 = 8 m v i = 5 m / s μ 2 = 0 , 1 g = 10 m / s 2 Ditanya: μ 1 Jawab: Saat balok bergerak dengan kecepatan v i kemudian bergerak pada bidang datar kasar maka kecepatannya akan berkurang dan memenuhi persamaan: W g es − f g es ⋅ s 0 − μ 2 ⋅ m 2 ⋅ g ⋅ s 0 − 0 , 1 ⋅ 10 ⋅ 8 − 8 4 , 5 9 = = = = = = = Δ E k 2 1 m ( v 0 2 − v i 2 ) 2 1 m 2 ( v 0 2 − v i 2 ) 2 1 ⋅ ( v 0 2 − 5 2 ) 2 1 v 0 2 − 12 , 5 2 1 v 0 2 v 0 2 v 0 = 3 m / s Balok m 2 kemudian menumbuk m 1 secara lenting sempurna sehingga keduanya bergerak dengan kecepatan v 1 dan v 2 . Karena tumbukan lenting sempurna ( e =1) maka berlaku: 1 v 0 3 v 2 = = = = − [ v 0 − 0 v 2 − v 1 ] − ( v 2 − v 1 ) v 1 − v 2 v 1 − 3 Hukum kekekalan momentum untuk benda m 1 dan m 2 dinyatakan dengan: m 2 v 0 + m 1 ⋅ 0 5 ⋅ 3 + 0 15 30 v 1 v 2 = = = = = = = = m 2 v 2 + m 1 v 1 5 ( v 1 − 3 ) + v 1 5 v 1 − 15 + v 1 6 v 1 5 m / s v 1 − 3 5 − 3 2 m / s Kedua balok setelah tumbukan bergerak diperlambat sampai berhenti dengan persamaannya masing-masing: W g es − f g es ⋅ s − μ m g s s = = = = Δ E k 2 1 m ( v t 2 − v 0 2 ) 2 1 m ( 0 − v 0 2 ) μg 2 1 v 0 2 Agar kedua balok berhenti pada jarak yang sama maka berlaku: s 1 μ 1 g 2 1 v 1 2 μ 1 = = = = = s 2 μ 2 g 2 1 v 2 2 v 2 2 v 1 2 μ 2 2 2 5 2 ⋅ 0 , 1 0 , 625 Jadi,besar μ 1 agar kedua massa berhenti di tempat yang samasebesar 0,625.

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah 0,625.

Diketahui:

$m_{1} = 1 kg m_{2} = 5 kg s_{0} = 8 m v_{i} = 5 m / s μ_{2} = 0, 1 g = 10 m / s^{2}$

Ditanya: $μ_{1}$

Jawab:

Saat balok bergerak dengan kecepatan v_ikemudian bergerak pada bidang datar kasar maka kecepatannya akan berkurang dan memenuhi persamaan:

$W_{g es} - f_{g es} \cdot s_{0} - μ_{2} \cdot m_{2} \cdot g \cdot s_{0} - 0, 1 \cdot 10 \cdot 8 - 8 4, 5 9 = = = = = = = Δ E k \frac{1}{2} m (v_{0}^{2} - v_{i}^{2}) \frac{1}{2} m_{2} (v_{0}^{2} - v_{i}^{2}) \frac{1}{2} \cdot (v_{0}^{2} - 5^{2}) \frac{1}{2} v_{0}^{2} - 12, 5 \frac{1}{2} v_{0}^{2} v_{0}^{2} v_{0} = 3 m / s$

Balok m₂ kemudian menumbuk m₁ secara lenting sempurna sehingga keduanya bergerak dengan kecepatan v₁ dan v₂. Karena tumbukan lenting sempurna (e =1) maka berlaku:

$1 v_{0} 3 v_{2} = = = = - [\frac{v _{2} - v _{1}}{v _{0} - 0}] - (v_{2} - v_{1}) v_{1} - v_{2} v_{1} - 3$

Hukum kekekalan momentum untuk benda m₁ dan m₂ dinyatakan dengan:

$m_{2} v_{0} + m_{1} \cdot 0 5 \cdot 3 + 0 1530 v_{1} v_{2} = = = = = = = = m_{2} v_{2} + m_{1} v_{1} 5 (v_{1} - 3) + v_{1} 5 v_{1} - 15 + v_{1} 6 v_{1} 5 m / s v_{1} - 3 5 - 3 2 m / s$

Kedua balok setelah tumbukan bergerak diperlambat sampai berhenti dengan persamaannya masing-masing:

$W_{g es} - f_{g es} \cdot s - μ m g s s = = = = Δ E k \frac{1}{2} m (v_{t}^{2} - v_{0}^{2}) \frac{1}{2} m (0 - v_{0}^{2}) \frac{\frac{1}{2} v _{0}^{2}}{μg}$

Agar kedua balok berhenti pada jarak yang sama maka berlaku:

$s_{1} \frac{\frac{1}{2} v _{1}^{2}}{μ _{1} g} μ_{1} = = = = = s_{2} \frac{\frac{1}{2} v _{2}^{2}}{μ _{2} g} \frac{v _{1}^{2} μ _{2}}{v _{2}^{2}} \frac{5 ^{2} \cdot 0 , 1}{2 ^{2}} 0, 625$

Jadi, besar $μ_{1}$ agar kedua massa berhenti di tempat yang sama sebesar 0,625.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah massa m 1 = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa inidengan lantai adalah μ 1 ). Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah massa lainny...

32

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah massa m 1 = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa inidengan lantai adalah μ 1 ). Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah massa lainny...

32

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah massa m 1 = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa inidengan lantai adalah μ 1 ). Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah massa lainny...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg terletak diam di atas bidang horizontal. Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang bermassa 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok ters...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah massa m 1 = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa inidengan lantai adalah μ 1 ). Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah massa lainny...

2

0.0

Jawaban terverifikasi